Nichtexistenz eines Maßes < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Ich versuche gerade zu beweisen, dass es kein abzählbar additives, translationsinvariantes Maß gibt, das für alle Teilmengen des [mm] \mathbb{R}^n [/mm] definiert ist und [mm] [0,1]^n [/mm] normiert.
Nun lese ich, dass es reicht, die Behauptung für den [mm] \mathbb{R}^1 [/mm] zu zeigen, weil ein solches Maß m auf [mm] \mathbb{R}^n [/mm] eines (m') auf [mm] \mathbb{R}^1 [/mm] induzieren würde wegen m'(A)=m(A [mm] \times [0,1]^{n-1}).
[/mm]
Kann mir das jemand erklären? A soll wahrscheinlich eine Teilmenge von [0,1] sein... Wenn A=[0,1], dann gilt das wohl wegen der Normiertheit?
Vielen Dank für jede Hilfe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Mi 30.04.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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