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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:30 Mo 03.12.2007 | | Autor: | buef |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich finde die Aufgaben sehr schwer.
Kann da mir jemand helfen einen guten Ansatz bei a) zu machen, dann bekomm ich vielleicht die anderen auch hin.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:34 Di 04.12.2007 | | Autor: | buef |
Hi
Ein Freund meinte, dass man die a) über den [mm] F_2 [/mm] machen soll, aber wirklich weiß ich nicht wie ich darauf ansetzten soll. Was ein [mm] F_2 [/mm] ist weiß ich
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:04 Di 04.12.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Ein Freund meinte, dass man die a) über den [mm]F_2[/mm] machen
> soll, aber wirklich weiß ich nicht wie ich darauf ansetzten
> soll. Was ein [mm]F_2[/mm] ist weiß ich
Dann klaer uns doch mal auf: was ist denn ein [mm] $F_2$?
[/mm]
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:22 Di 04.12.2007 | | Autor: | buef |
ein [mm] F_2 [/mm] ist ein Körper und besitzt 2 Mengen {1,0}
1+1=0
1+0=1
0+1=1
0+0=0
1*0=0
0*1=0
1*1=1
0*0=0
ansonsten ist darüber nichts mehr gesagt worden. kommt man denn damit weiter? wüsste nicht wie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:56 Di 04.12.2007 | | Autor: | felixf |
> ein [mm]F_2[/mm] ist ein Körper und besitzt 2 Mengen {1,0}
>
> 1+1=0
> 1+0=1
> 0+1=1
> 0+0=0
>
> 1*0=0
> 0*1=0
> 1*1=1
> 0*0=0
>
> ansonsten ist darüber nichts mehr gesagt worden. kommt man
> denn damit weiter? wüsste nicht wie
Also im Endeffekt nichts anderes als die Menge [mm] $\IZ_2 [/mm] = [mm] \{ 0, 1 \}$. [/mm] Nur mit dem Unterschied, dass [mm] $\IZ_2$ [/mm] eine Relativtopologie von [mm] $\IR$ [/mm] erbt, im Gegensatz zu [mm] $\IF_2$, [/mm] womit du erstmal eine Topologie auf [mm] $\IF_2$ [/mm] definieren muesstest.
Kurzum: es ist voellig egal (abgesehen von der auf [mm] $\IF_2$ [/mm] zu definierenden Topologie), ob du mit [mm] $\IZ_2$ [/mm] oder [mm] $\IF_2$ [/mm] arbeitest.
LG Felix
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:03 Di 04.12.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Ich finde die Aufgaben sehr schwer.
>
> Kann da mir jemand helfen einen guten Ansatz bei a) zu
> machen, dann bekomm ich vielleicht die anderen auch hin.
Wie sieht die Topologie auf [mm] $\{ 0, 1 \}$ [/mm] aus? Also: welche Mengen sind offen, welche abgeschlossen? Und was sagt das ueber die Urbilder von $0$ bzw. $1$ unter einer stetigen Funktion $f : M [mm] \to \{ 0, 1 \}$ [/mm] aus?
Oder mach es mal etwas einfacher: wieviele stetige Funktionen von $[0, 1]$ nach [mm] $\{ 0, 1 \}$ [/mm] gibt es? Und wieviele stetige von $[0, 1] [mm] \cup [/mm] [2, 3]$ nach [mm] $\{ 0, 1 \}$? [/mm] (Das ist ganz anschaulich, wenn du das nicht hinbekommst, solltest du nochmal nachschauen, was Stetigkeit eigentlich heisst.)
LG Felix
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:28 Di 04.12.2007 | | Autor: | buef |
ist denn die funktion stetig, wenn die von 1 nach 0 oder von 0 nach 1 springt? eigentlich nicht, oder? da es ja keine werte dazwischen gibt.
aber wir sind ja auch im [mm] F_2 [/mm] und nicht in R haben wir wir ja auch Zahlen zwischen 1 und 0.
Hmm ist denn das stetig, wenn man von 0 nach 1 springt. Ich sage ja, da der Abstand < epsilon beträgt
sondern nur die konstaten werte 0 und 1. wenn diese so immer bleiben.
Und wieviele stetige von $ [0, 1] [mm] \cup [/mm] [2, 3] $ nach $ [mm] \{ 0, 1 \} [/mm] $?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:00 Fr 07.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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