Nicht isomorphes Beispiel < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:38 Mo 18.11.2013 | | Autor: | Fry |
Huhu,
z.B. die Kleinsche Vierergruppe, die isomorph zu [mm] $\mathbb Z_2$ [/mm] x [mm] $\mathbb Z_2$ [/mm] ist
und [mm] $\mathbb Z_4$ [/mm] haben beide 4 Elemente, sind aber nicht isomorph.
LG
Christian
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:15 Mo 18.11.2013 | | Autor: | Topologe |
Hey, danke für die Antwort 
Mir ist aber das Beispiel noch nicht ganz klar...
[mm] V_{4}: [/mm] ord 1 = 1, ansonsten für a,b,ab Ordnung = 2 (also alle zu sich selbst invers)
[mm] \IZ_{4}: [/mm] ord 0 = 1, ord 1 = 4, ord 2 = 2, ord 3 = 4
Dementsprechend hätten doch [mm] V_{4} [/mm] und [mm] \IZ_{4} [/mm] nicht die gleiche Anzahl von Elementen mit der gleichen Ordnung. Oder hab ich da einen Denkfehler?
LG,
Topologe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Mo 18.11.2013 | | Autor: | Fry |
Ohh, , ich nehm alles zurück, ich hab nicht gründlich gelesen, hab im Kopf gehabt, dass du zwei Gruppen der selben Ordnung suchst, die nicht isomorph sind...sorry!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:08 Di 19.11.2013 | | Autor: | Topologe |
Keiner eine Idee? :-(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:39 Mi 20.11.2013 | | Autor: | hippias |
Wenn ein unendliches Beispiel erlaubt ist, dann wuerde ich da suchen (Gruppen, die keine Elemente endlicher Ordnung besitzen). Wenn es endliche Gruppen sein sollen, haette ich noch ein Frage: Sollen die Anzahlen fuer alle Elementordnungen uebereinstimmen oder nur fuer einen Teiler der Gruppenordnung?
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