Nenner Entwurzeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:51 So 12.01.2014 | | Autor: | jannny |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | | f(x) dx} = 10x*\wurzel{x}+5x^2*\bruch{1}{2\wurzel{x}} |
Hallo,
könnte mir bitte jemand erklären wie ich die Wurzel aus dem Nenner wegbekomme?
Liebe Grüße
Jannny
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo,
> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> [color=red]auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung [/color]
> gefunden (siehe rote Markierung)
>
> f(x) dx} = 10x*\wurzel{x}+5x^2*\bruch{1}{2\wurzel{x}}
> Hallo,
>
> könnte mir bitte jemand erklären wie ich die Wurzel aus
> dem Nenner wegbekomme?
Ich lese das als [mm]10x\sqrt x+5x^2\cdot{}\frac{1}{2\sqrt x}[/mm] ?!
Du kannst doch in [mm]\frac{5x^2}{2\sqrt x}[/mm] kürzen!
Beachte [mm]x^2=x\cdot{}x=x\cdot{}\sqrt x\cdot{}\sqrt x[/mm]
>
> Liebe Grüße
> Jannny
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:01 So 12.01.2014 | | Autor: | jannny |
Hallo,
genau, richtig so sollte es eigentlich aussehen!
also erweitere ich das ganze mit [mm] \wurzel{x}, [/mm] da verstehe ich aber nicht warum ich das nicht für alle Ausdrücke machen muss...
..mit alle Ausdrücke meine ich das was links vom + steht
lg
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Hallo nochmal,
> Hallo,
>
> genau, richtig so sollte es eigentlich aussehen!
>
> also erweitere ich das ganze mit [mm]\wurzel{x},[/mm] da verstehe
> ich aber nicht warum ich das nicht für alle Ausdrücke
> machen muss...
>
> ..mit alle Ausdrücke meine ich das was links vom + steht
Na, deine Frage war doch nach dem Entwurzeln des Nenners.
Davon gab es nur einen im zweiten Summanden ...
Ich orakel mal, dass der ganze Ausdruck [mm]10x\sqrt x+\frac{5x^2}{2\sqrt x}[/mm] bei einer Ableitungsrechnung mittels Produktregel ist?!
[mm]f(x)=5x^2\cdot{}\sqrt{x}[/mm] ?
Wie dem auch sei, um den Term zu vereinfachen und die beiden Summanden zu verrechnen, musst du gleichnamig machen.
Dazu kannst du den ersten Summanden mit [mm]2\sqrt x[/mm] erweitern oder halt zuerst den zweiten Summanden vereinfachen durch kürzen.
1. Variante: [mm]10x\sqrt x+\frac{5x^2}{2\sqrt x}=\frac{(10x\sqrt x)\cdot{}2\sqrt x}{2\sqrt x}+\frac{5x^2}{2\sqrt x}[/mm]
Dann kannst du das auf einen Bruchstrich schreiben, die Zähler addieren und danach vereinfachen (kürzen)
2. Variante (schneller): Erst [mm]\frac{5x^2}{2\sqrt x}[/mm] vereinfachen zu [mm]2,5x\sqrt x[/mm] und dann mit dem ersten Summanden verrechnen ...
>
> lg
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:38 So 12.01.2014 | | Autor: | jannny |
Richtig Orakelt =)
Danke für die ausführliche Antwort!
Liebe Grüße
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