Negation von quantoren < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Beweise die Regelfür die Negation von Quantoren:
Um die Aussage der Form [mm] Q_{1}x_{1}Q_{2}x_{2}...Q_{n}x_{n} [/mm] : [mm] P(x_{1},x_{2},...,x_{n}) [/mm] zu negieren, wobei für [mm] 1\le [/mm] i [mm] \le [/mm] n das [mm] Q_{i} [/mm] für [mm] \forall [/mm] oder für [mm] \exists [/mm] steht, tun wir das Folgende:
a) Ändern Sie jedes [mm] \forall [/mm] zu [mm] \exists [/mm] und jedes [mm] \exists [/mm] zu [mm] \forall.
[/mm]
b) Ersetzen Sie P durch Negation.
Beweisen Sie durch vollständige Induktion. |
Hallo,
ich versuche mich nun schon seit zwei Stunden an dieser Aufgabe, komme aber nicht weiter.
Bisher habe ich lediglich den Ansatz, dass man bei der vollständigen Induktion wohl eine Fallunterscheidung vornehmen ( [mm] \forall [/mm] / [mm] \exists), [/mm] aber das bringt mich nun auch nicht wirklich weiter.
In meiner Naivität bin ich davon ausgegangen, dass ein solcher Beweis einfach per Googel zu finden sein müsste, aber leider konnte ich da nichts finden.
Da ich wirklich keinen Ansatz finde ( Ich habe noch nie irgendeine Logikaussage mit vollständiger Induktion Bewiesen) würde es mich freuen, wenn sich jemand findet um mich anzuleiten, oder mir gar zeigen kann wo man diesen Beweis ausführlich findet
Danke euch schon im voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Sa 20.06.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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