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Natürliche zahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:28 Fr 21.10.2005
Autor: klausbo

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hi, muss folgende aufgabe lösen und hab da keine ahnung wie.:

Beweisen Sie, dass von n aufeinander folgenden natürlichen Zahlen mindestens eine dieser Zahlen durch n teilbar ist.


Dankeeeee :)
        
Bezug
Natürliche zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:42 Fr 21.10.2005
Autor: Herby

Hallo klausbo,
und [willkommenmr]


na, für n=1 also die Zahlenfolge 1 ist das ja einfach.
für n=4 also 1,2,3,4 passt das ja auch
nimmst du jetzt 22,23,24,25 also wieder n=4, so ist 24=4*6 d.h. 4 ist Teiler mindestens einer Zahl der Zahlenfolge.

Das brauchst du nur noch mathematisch umsetzen.

Gruß
Herby
Bezug
        
Bezug
Natürliche zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:50 Fr 21.10.2005
Autor: Julius

Hallo!

Wie viele verschiedene Reste kann eine Zahl lassen bei der Division durch $4$?

Können zwei der Reste gleich sein, wenn ich vier aufeinanderfolgende Zahlen durch $4$ teile? Warum nicht?

Liebe Grüße
Julius
Bezug
                
Bezug
Natürliche zahlen: mindestens
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:04 Fr 21.10.2005
Autor: Herby

Hallo Julius,
Hallo Forum,

warum steht eigentlich in der Aufgabenstellung "mindestens"?

Das es eine Zahl gibt, ist klar, aber mehrere [haee]?

Oder ist zu vergleichen mit [mm] \ge [/mm] bzw. [mm] \le [/mm] ?

Gruß
Herby
Bezug
                        
Bezug
Natürliche zahlen: genau eine
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:10 Fr 21.10.2005
Autor: Julius

Hallo Herby!

Du hast Recht, es ist genau eine Zahl.

Man wollte die Aufgabe eben nur einfacher stellen, daher schrieb der Autor "mindestens eine". Aber aus meiner Sicht verwirrt das eher, da stimme ich dir zu. :-)

Liebe Grüße
Julius
Bezug
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