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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:04 So 11.11.2007 | | Autor: | B.Boris |
| Aufgabe | Gegeben ist eine Kurvenschar durch die Funktion f mit f(x)=ln(kx), k [mm] \in \IR.
[/mm]
Zeigen Sie,dass es für jedes k einen Tangente an den Graphen der Funktion f gibt, die durch A (0|2) verläuft.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Ich hab wirklich keine Ahnung wie ich an diese Aufgabe rangehen soll:
Vielleicht kann ja jemand mir etwas behilflich sein. bidde
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:14 So 11.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Du könntest hier erst einmal die allgemeine Tangengleichung an den Grafen aufstellen.
t(x)=f'(a)(x-a)+b, wobei a und b Koordinaten eines Punktes B(a|b) sind, der auf [mm] f_k(x)=ln(kx) [/mm] liegt. Diese Gleichung gibt dann also die Tangente in einem bestimmten Punkt von [mm] f_k [/mm] an! Es ist nur die Punkt-Steigungs-Form einer Geraden, nur, dass statt m dort f'(a), also der Anstieg des Grafens an der Stelle a, steht.
Und du müsstest dann zeigen, dass t(x) immer durch P(0|2) geht, egal für welches k (wobei k nicht 0 sein sollte!).
Bei weiteren Problemen meld dich einfach :)
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