Name dieses Satzes? < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe hier eine Umformung. Leider weiß ich nicht wie man auf diese kommt. Wie lautet dazu die Umformung? Ist das die geom. Reihe?
[mm] (1+\bruch{1}{n})^{n} [/mm] = [mm] \summe_{k=0}^{n}\vektor{n \\ k}*1^{n-k}(\bruch{1}{n})^{k}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:18 Di 02.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Hallo,
> ich habe hier eine Umformung. Leider weiß ich nicht wie
> man auf diese kommt. Wie lautet dazu die Umformung? Ist das
> die geom. Reihe?
> [mm](1+\bruch{1}{n})^{n}[/mm] = [mm]\summe_{k=0}^{n}\vektor{n \\ k}*1^{n-k}(\bruch{1}{n})^{k}[/mm]
Es ist nicht die geom. Reihe sondern ein Spezialfall der binomischen Summe Reihe für [mm] (a+b)^n=[/mm] [mm]\summe_{k=0}^{n}\vektor{n \\ k}*a^{n-k}*b^{k}[/mm].
Gruss leduart
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