Näherungsfunktion berechnen? < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:00 Mi 25.10.2006 | | Autor: | bOernY |
| Aufgabe | Bestimme die ganzrationale Näherungsfunktion. Nähert sich der Funktionsgraph für x->∞ bzw x->-∞ der Näherungsfunktion von oben oder von unten an?
a)f(x)= [mm] (x^3-7x^2+13x-10) [/mm] / (x-5)
b)f(x)= [mm] (x^5+2x^3) [/mm] / [mm] (x^2+1) [/mm] |
Ich habe keine Ahnung wie das gehen soll...!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:34 Mi 25.10.2006 | | Autor: | Nienor |
Hallo erstmal!
Also das ist nur ne Idee...
Eigentlich haben wir gelernt, dass man sowas mittels Extremalwertberrechnung des Abstands zwischen den Graphen macht... Da ich aber nicht genau weiß, wie man das bei der Aufgabe anwendet, hab ich das etwas anders gelöst:
Ich hab die Polynomdivision durchgeführt und da kommt z.B. bei
a) [mm] x²-2x+3+\bruch{5}{x-5} [/mm]
raus. Wenn man sich jetzt den letzten Teil anschaut, dann sieht man, dass der für x gegen plus/minus unendlich gegen Null geht. Man könnte ihn also theoretisch vernachlässigen...
Kann das bitte noch jemand nachprüfen? War nur so ne Idee...
Gruß, Anne
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:18 Mi 25.10.2006 | | Autor: | chrisno |
Hallo BOernY,
Anne hat den richtigen Weg. Nun musst Du nur noch nach den Vorzeichen schauen, um herauszufinden, ob das letzte (weggelassene) Glied den Graphen nach unten oder oben schiebt.
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