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Nix rumgepostet.
Probe-Prüfung Stochastik Uni Zürich Aufgabe 4
Aufgabe:
Ein Einzelhändler hat festgestellt, dass eine bestimmte Kaffeesorte bevorzugt gekauft wird. Es wird angenommen, die monatliche Absatzmenge könne durch eine normalverteilte Zufallsgrösse X mit Erwartungswert 450 kg und Standardabweichung 9 kg beschrieben werden.
Welche Menge muss monatlich auf Lager genommen werden, damit die Nachfrage mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.95 befriedigt werden kann ?
Meine Lösung:
Monatliche Absatzmenge der bevorzugten Kaffeesorte = normalverteilte Zufallsgrösse X mit :
[mm]\mu \ = \ 450 \ kg[/mm]
[mm]\sigma \ = \ 9 \ kg[/mm]
Charakterisierung der Normalverteilung: [mm] \cal{N} [/mm] [mm] [450, 9] [/mm]
[mm]P[X \ = \ x] \ = \ 0.95[/mm]
[mm]P[X \ = \ x] \ = \ \Phi_{\mu , \sigma} (x) \ = \ \Phi(\bruch{x \ - \ \mu}{\sigma}) \ = \ 0.95 [/mm]
Mittels einer Tabelle der Standard-Normalverteilung finde ich:
[mm]\bruch{x \ - \ \mu}{\sigma} \ = \ 1.65 [/mm]
[mm]\bruch{x \ - \ 450}{9} \ = \ 1.65 [/mm] [mm]\ \Rightarrow \ x \ = \ (9 \ * \ 1.65) \ + \ 450 \ = \ \underline{464.85 \ kg} [/mm]
Ich bitte um einen Kontrollblick
Grüsse aus Zürich
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:03 Di 26.07.2005 | | Autor: | Stefan |
Lieber Beni!
Kontrolliert und für sehr gut (und, was dich mehr interessiert, für mathematisch korrekt) befunden! ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:12 Di 26.07.2005 | | Autor: | BeniMuller |
Hallo Stefan
Danke für die Kontrolle und die Blumen
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