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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:49 Sa 27.02.2010 | | Autor: | Zaibatsi |
| Aufgabe 1 | A = [mm] \pmat{ 1 & 1 \\ 2 & 1 }
[/mm]
B = [mm] \pmat{ 3 & -3 \\ 3 & -6 }
[/mm]
3A * X = B |
| Aufgabe 3 | | [mm] 3A^{T} [/mm] * X = B |
| Aufgabe 4 | | 5A * X + 2X = B |
Hallo,
wie stelle ich Aufgabe 1 um? (X ist eine Matrix)
Bei Aufgabe 2 gehe ich wie folgt vor:
3X * A = B
3X = B * [mm] A^{-1}
[/mm]
X = (B * [mm] A^{-1}) [/mm] * 1/3
Hier funktioniert es mit dieser Methode. Bei der 1. Aufgabe ist X aber rechts vom A. Und da das Matrizenprodukt nicht kommutativ ist, weiss ich nicht genau, wie ich da anzufangen habe.
Ich kann Aufgabe 1 etc. nur mit Hilfe des Gaußschen Algo. lösen. Möchte aber es via Umstellung können, da es bei längeren Aufgaben wesentlich schneller gehen würde.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Die Matrizenmultiplikation ist aber assoziativ, also (AB)C=A(BC).
Bei Aufgabe 2 hast du [mm] A^{-1} [/mm] von rechts an beide Seiten der Gleichungen ranmultipliziert.
Bei Aufgabe 1 kannst du [mm] A^{-1} [/mm] von links dranmultiplizieren, dann steht da eben [mm] ...=A^{-1}B
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:08 Sa 27.02.2010 | | Autor: | Zaibatsi |
oh man, das probiere ich nachher mal aus...
Danke fürs Augen öffnen =)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:08 Di 02.03.2010 | | Autor: | Zaibatsi |
Wie gehe ich bei dieser Aufgabe vor?
5A = A2
A2 * X + 2X = B
X + 2X = [mm] A2^{-1} [/mm] * B
3X = [mm] A2^{-1} [/mm] * B
X = ( [mm] A2^{-1} [/mm] * B ) * 1/3
So gehts ja leider nicht...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:15 Di 02.03.2010 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> 5A * X + 2X = B
> Wie gehe ich bei dieser Aufgabe vor?
>
> 5A = A2
Was ist A2?
> A2 * X + 2X = B
> X + 2X = [mm]A2^{-1}[/mm] * B
Nein, so geht das nicht.
Aus $3 x + 5 x = 8$ folgt auch nicht $x + 5 x = [mm] \frac{8}{3}$.
[/mm]
Schreibe auf der linken Seite doch $2 X = 2 E [mm] \cdot [/mm] X$ (mit $E$ der Einheitsmatrix) und klammer dann $X$ aus.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:34 Di 02.03.2010 | | Autor: | Zaibatsi |
> > 5A = A2
>
> Was ist A2?
Damit wollte ich nur zeigen, dass ich 5A erstmal berechnet habe. Ich habe eine schlechte Bezeichnung gewählt, muss ich zugeben.
Also gehe ich nun wie folgt vor:
5A * X + 2X = B
5A * X + 2E * X = B
(5A + 2E) X = B
X = (5A + [mm] 2E)^{-1} [/mm] * B
So gehts, vielen Dank.
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