N, sodaß 45*N nur "0"und "7" < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:50 Mo 17.12.2007 | | Autor: | didi_160 |
| Aufgabe | | Gesucht ist die kleinste natürliche Zahl N mit der Eigenschaft, dass die Zahl 45*N nur die Ziffern 0 und 7 enthält. |
Ich dacht an die Teilbarkeitsregel von 45. 45 ist durch 5 und 9 teilbar. Dann müssen auch die Vielfachen von 45 durch 5 und 9 teilbar sein.
Aber: was hat es mit dem Produkt 45*N auf sich, dass nur Nullen und sieben enthalten soll?
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Hallo
ich denke du bist schon auf dem richtigen Weg.
> Ich dacht an die Teilbarkeitsregel von 45. 45 ist durch 5
> und 9 teilbar. Dann müssen auch die Vielfachen von 45 durch
> 5 und 9 teilbar sein.
> Aber: was hat es mit dem Produkt 45*N auf sich, dass nur
> Nullen und sieben enthalten soll?
Na, das Produkt muss durch 9 teilbar sein, d.h. die Quersumme muss durch 9 teilbar sein. Wenn die Zahl aber nur die Ziffern 7 und 0 enthalten darf und möglichst klein sein soll, dann kennen wir doch die Anzahl der 7. Jetzt muss as Produkt auch noch durch 5 teilbar sein. Dann kennen wir doch die letzte Ziffer des Produkts. Wenn wir so das Produkt bestimmt haben, kennen wir aber auch N.
Gruß korbinian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 Di 18.12.2007 | | Autor: | didi_160 |
> Hallo
> ich denke du bist schon auf dem richtigen Weg.
>
> > Ich dacht an die Teilbarkeitsregel von 45. 45 ist durch 5
> > und 9 teilbar. Dann müssen auch die Vielfachen von 45 durch
> > 5 und 9 teilbar sein.
> > Aber: was hat es mit dem Produkt 45*N auf sich, dass
> nur
> > Nullen und sieben enthalten soll?
> Na, das Produkt muss durch 9 teilbar sein, d.h. die
> Quersumme muss durch 9 teilbar sein. . Jetzt muss as
> Produkt auch noch durch 5 teilbar sein. Dann kennen wir
> doch die letzte Ziffer des Produkts. Wenn wir so das
> Produkt bestimmt haben, kennen wir aber auch N.
> Gruß korbinian
Hallo korbinian!
Den Satz:"Wenn die Zahl aber nur
die Ziffern 7 und 0 enthalten darf und möglichst klein sein
soll, dann kennen wir doch die Anzahl der 7" verstehe ich nicht ganz.l
Ich rate einfach einmal:70?
Gruß didi_160
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Hallo, du hast beim Raten nicht gerechnet!
0*45=45
1*45*45
2*45=70 das stimmt ja wohl nicht 2*45=90
3*45=135
4*45=140
.
.
.
1*7=7
2*7=14
.
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9*7=63 ergibt 777777777
jetzt noch die Ziffer 0 dran fertig
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:32 Mi 19.12.2007 | | Autor: | didi_160 |
Hallo Steffi!
Laut Aufgabe soll aber 7777777770*45 nur diwe Ziffern 0 und 7 enthalten.
Das gilt doch nicht.
Gruß Didi_160
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Hallo,
nein, in der Aufgabe steht nichts über N selbst. Wir können da eine beliebige Zahl wählen, für die das Produkt N*45 die Bedingung erfüllt.
Gruß
Martin
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Hallo,
N*45=7777777770
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:42 So 23.12.2007 | | Autor: | didi_160 |
Hallo Steffi,
besten Dank!
Ich wünsche Dir einen fleißigen Weihnachtsmann.
Gruß Dietrich
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