NV Stichprobe und KI < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:09 Fr 05.10.2018 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Wir nehmen an, dass die folgende Stichprobe
(2,85 10,05 5,73 11,69 -0,76 4,43 4,27 5,59 9,57 6,6)
die Realisierung von 10 unabhängigen [mm] N(\mu, [/mm] 2,74)-verteilten Zufallsvariablen ist. Bestimmen Sie das Konfidenzintervall zum Niveau 0,95 für [mm] \mu. [/mm] |
Moin Moin,
ich habe zunächst [mm] \mu [/mm] errechnet
[mm] \mu [/mm] = (2,85+10,05+5,73+11,69-0,76+4,43+4,27+5,59+9,57+6,6):10
[mm] \mu [/mm] = 6,002
Das 95%-KI ist dann [ [mm] \mu [/mm] - [mm] 1,96*\sigma [/mm] ; [mm] \mu [/mm] + [mm] 1,96*\sigma [/mm] ]
[ 6,002 - 1,96*2,74 ; 6,002 + 1,96*2,74 ]
[ 0,6312 ; 11,3724 ]
Ist das so richtig, oder muss ich anders vorgehen?
Danke & Gruß
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:19 Sa 06.10.2018 | | Autor: | hase-hh |
Moin Moin,
ich habe einen alternativen Lösungsweg gefunden... welcher stimmt???
Zunächst wäre die Frage, wenn eine [mm] N(\mu;2,74)-verteilte [/mm] Zufallsgröße betrachtet wird, ist dann 2,74 = [mm] \sigma [/mm] oder ist 2,74 = [mm] \bruch{\sigma2}{n} [/mm] ???
Ich gehe im folgenden von 2,74 = [mm] \sigma [/mm] aus.
Ansatz
[mm] P(\overline{x} [/mm] - [mm] z_{0,975}*\bruch{\sigma}{\wurzel{n}} \le \mu \le \overline{x} [/mm] - [mm] z_{0,975}*\bruch{\sigma}{\wurzel{n}}) [/mm] = 0,95
mit [mm] \overline{x} [/mm] = 6,002 n = 10 [mm] \sigma [/mm] = 2,74
und [mm] z_{0,975} [/mm] = 1,96
=>
[ 6,002 - [mm] 1,96*\bruch{2,74}{\wurzel{10} } [/mm] ; 6,002 - [mm] 1,96*\bruch{2,74}{\wurzel{10}} [/mm] ]
[ 4,3037 ; 7,70027 ]
Ist das so richtig?
Danke und Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:35 So 07.10.2018 | | Autor: | luis52 |
Die Vorgehensweise fuer das Intervall [ 4,3037 ; 7,70027 ] ist korrekt. (Hab's aber nicht nachgerechnet.)
|
|
|
|
