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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 So 02.04.2006 | | Autor: | Tini21 |
Wie kann ich zeigen, dass die menge aller über a,b integrierbare Funktionen VEktorräume sind?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:10 So 02.04.2006 | | Autor: | dormant |
Hallo!
Hast du denn gar keinen Ansatz dazu? Ich geb dir einen Denkanstoß.
Du hast eine Menge V, die aus Funktionen besteht. Jede von den hat die Eigenschaft, dass sie auf dem Intervall (a;b) integrierbar ist. Außerdem ist keine Funktion außerhalb von V auf (a;b) integrierbar. Zu zeigen ist, dass V ein [mm] \IR [/mm] -Vektorraum ist.
Das geht so: für beliebige Elemente f, g, h usw. aus V und beliebige Skalare aus dem Körper [mm] \IR [/mm] musst du nachweisen, dass V eine ablesche Gruppe ist und dass das multiplikative Assoziativgesetz, sowie das Distributivgesetz gelten.
Gruß,
dormant
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