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| Aufgabe | Angenommen, man möchte Myonen einmal um den Äquator laufen lassen. Wie schnell müssten dann die Myonen mindests sein, damit sie einen Umlauf überstehen? Gib das Ergebnis in Prozent
der Lichtgeschwindigkeit an. |
Hi Leute,
Radius der Erdkugel: 6317 km
[mm] t_{Myonen}=2.2*10^{6}s
[/mm]
[mm] t_{Erde}= [/mm] s/v
s = 2r * Pi
[mm] s_{Umlauf}=40030,2*10^3 [/mm] m
Aus Sicht unserems InertialSystems(Erde), vergeht die Zeit des Myons langsamer.
also gilt [mm] t_{Erde}= \bruch{t_Myonen}{\wurzel{1-(\bruch{v}{c})^{2}}}
[/mm]
Jetzt setzen wir ein.
[mm] \bruch{40030,2*10^3 m}{v}=\bruch{2.2*10^{6}s}{\wurzel{1-(\bruch{v}{c})^{2}}}
[/mm]
Wie stellt man jetzt nach V um? Ich schreib morgen nen Physiktest, ich weiss ist ein bisschen spät aber vllt hat ja einer Mitleid ;D Wäre aufjedenfall super :)
Lg, Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:03 Do 11.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
erst mit der Wurzel und v multiplizieren, dann beide seiten der Gleichung quadrieren.
übrigens: wenn das Myon so schnell wäre, könnte es nicht um die erde kreisen sondern würde wegfliegen!
aber die Halbwertszeit ist [mm] 2,2*10^{-6} [/mm] nicht [mm] 10^6!
[/mm]
pass auf Vorzeichen auf in deiner Klausur! Wenn ihr Längenkontraktion hattet, wär das noch einfacher, die Länge des Wegs muss für das myon so sein, dass es ihn in [mm] 2,2*10^{-6}s [/mm] durchlaufen kann!
Gruss leduart
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| Aufgabe | | Angenommen, ein Panzer wäre 9 Meter lang und er schafft es nur über einen Graben, wenn der den Boden noch gleichzeitig vorne und hinten berührt. Wie schnell müsste er dann mindestens sein, damit er nach der Relativitätstheorie über einen 10 Meter breiten Graben kommt. |
Hallo,
hmm ich hätte dann hier noch eine Frage, wo wir beim Thema Längenkontraktion wären ^^
a)aus Sicht des Panzerfahrers?
--> benötigt er 43,6% c
b)aus Sicht des Erdlings?
--> negative Wurzel kein Ergebnis?
==> Gibt es jetzt 2 Realitäten? Einmal wo es funktioniert und einmal wo es nicht funktioniert?
c)Analysiere, warum diese Aufgabenstellung unsinnig ist.
Könnt ihr helfen? Wäre schön.
Lg, daniel
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Okay, hab noch eine Frage zum auflösen der allerersten Aufgabe, ich verzweifel wirklich langsam : (
Ich habe Kreuz-Multipliziert und dann Quadiert, wie du sagtest. Schritte sehen so aus:
[mm] \wurzel{1-(\bruch{v}{c})^2}*40030,2*10^{3}m=2,2*10^{-6}s*v
[/mm]
[mm] (1-(\bruch{v}{c})^2)*(40030,2*10^{3}m)^2=(2,2*10^{-6}s)^{2}*v^{2}
[/mm]
[mm] \bruch{(40030,2*10^{3}m)^{2}}{(2,2*10^{-6}s)^{2}}=\bruch{v^2}{1-(\bruch{v}{c})^2)}
[/mm]
[mm] \bruch{(2,2*10^{-6}s)^{2}}{(40030,2*10^{3}m)^{2}}=\bruch{1-(\bruch{v}{c})^2)}{v^2}
[/mm]
[mm] \bruch{(2,2*10^{-6}s)^{2}}{(40030,2*10^{3}m)^{2}}=\bruch{1}{v^{2}}-\bruch{\bruch{v^{2}}{c^{2}}}{v^{2}}
[/mm]
[mm] \bruch{(2,2*10^{-6}s)^{2}}{(40030,2*10^{3}m)^{2}}=\bruch{1}{v^{2}}-\bruch{1}{c^{2}}
[/mm]
[mm] \bruch{(40030,2*10^{3}m)^{2}}{(2,2*10^{-6}s)^{2}}=v^{2}-c^{2}
[/mm]
[mm] \bruch{(40030,2*10^{3}m)^{2}}{(2,2*10^{-6}s)^{2}}+c^2=v^{2}
[/mm]
Und jetzt? Irgendwie schaff ich es nicht wirklich oder mach etwas falsch =(
Wäre über Hilfe super froh!
Schönen Abend noch.
Grüße, Daniel
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:30 Fr 12.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hy Daniel
> Okay, hab noch eine Frage zum auflösen der allerersten
> Aufgabe, ich verzweifel wirklich langsam : (
>
> Ich habe Kreuz-Multipliziert und dann Quadiert, wie du
> sagtest. Schritte sehen so aus:
>
> [mm]\wurzel{1-(\bruch{v}{c})^2}*40030,2*10^{3}m=2,2*10^{-6}s*v[/mm]
>
> [mm](1-(\bruch{v}{c})^2)*(40030,2*10^{3}m)^2=(2,2*10^{-6}s)^{2}*v^{2}[/mm]
extra die Brüche weg, jetzt wieder da! Unbekannte bringt man nie in den Nenner! sondern auf eine Seite!
>[mm]\bruch{(40030,2*10^{3}m)^{2}}{(2,2*10^{-6}s)^{2}}=\bruch{v^2}{1-(\bruch{v}{c})^2)}[/mm]
>
[mm] A=(40030,2*10^{3}m)^{2} B=(2,2*10^{-6}s)^{2}
[/mm]
damit [mm] A-A*v^2/c^2=B*v^2
[/mm]
[mm] A=Bv^2+A*v^2/c^2 A=v^2*(A/c^2+B) [/mm]
[mm] v^2=A/(A/c^2+B)
[/mm]
keine Lust mehr auf editor.
Wenn du mit so langem Zeug die Übersicht verlierst, machs wie ich und kürz ab. jetzt noch A und B einsetzen.
Gruss leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:04 Fr 12.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst ja vorn und hinten gleichzeitig sein.
Gleichzeitig im System Graben und im System Panzer sind verschieden! deshalb sinnlose Aufgabe.
Du kannst auch sagen, der Panzer, der selbst 9m ist wird von der dazu bewegten Erde nur 8m lang gesehen.
In welchem System ist er den 9m lang?
Gruss leduart
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