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Hallo,
ich zerbrech mir jetzt seit 2 Tagen den Kopf über das dritte Glied bei der Multipolentwicklung, welches da ja wäre: (Die zwei lass ich mal weg)
[mm] (\vec{r'} \nabla)(\vec{r'} \nabla) \bruch{1}{r}= [/mm] - [mm] (\vec{r'} \nabla)(\vec{r'} \bruch{\vec{r}}{r^3})
[/mm]
Ich hoffe, das stimmt soweit. Im Skript steht, dass dann folgendes rauskommen sollte:
[mm] \bruch{1}{r^5} \vec{r} (\vec{r'} \circ \vec{r'} [/mm] - [mm] (r')^{2} [/mm] I) [mm] \vec{r}
[/mm]
Dabei ist I die Einheitsmatrix und der Kreis das dyadische Produkt.
Mein Problem ist nun, dass ich nicht weiß, wie ich das Produkt der Skalarprodukte umschreiben kann, damit ich mit dem Nabla weiter differenzieren kann. Gibt es da eine nette Umschreibung als dyadisches Produkt oder eine andere Herangehensweise?
MfG,
David
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Mo 27.01.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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