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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 Mo 19.11.2012 | | Autor: | gerrard |
| Aufgabe | | Formulieren Sie das multiple lineare Regressionsmodell in Matrix-Schreibweise |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe folgendes multiples lineares Regressionsmodell konstruiert und frage mich ob ich es richtig in Matrix-Schreibweise aufgeschrieben habe:
(i ist ein Index für die Beobachtungen; derer gibt es insgesamt 12)
(r x s) soll hier die Notierung für Vektoren und Matrizen sein: r = Reihen, s = Spalten. D.h. (12x1) = ein Vektor mit 12 Reihen und 1 Spalte.
* als Multiplikationszeichen
Yi = X3i * [a1 + a2*X1i + a3*X2i + ui] - X3i * [b0 + b1*X1i + b2*X2i] + 1 * [b0 + b1*X1i + b2*X2i]
Habe ich in Matrix-Schreibweise geschrieben als (ich schreibe die Matrizen und Vektoren hier nur mit ihren Reihen- und Spaltenanzahlen)
(12x1) =
(12x1) * [(12x3)*(3x1) + (12x1)]
- (12x1) * [(12x3)*(3x1) + (12x1)]
+ [(12x3)*(3x1) + (12x1)]
im nächsten Schritte beim ausmultiplizieren komme ich dann auf
(12x1) =
(12x1) * [(12x1) + (12x1)]
- (12x1) * [(12x1) + (12x1)]
+ [(12x1) + (12x1)]
und dann auf
(12x1) =
(12x1) * (12x1) + (12x1) * (12x1)
- (12x1) * (12x1) - (12x1) * (12x1)
+ (12x1) * (12x1)
da aber (12x1) * (12x1) doch die Summe der Produkte der Reihen wird, habe ich dann nicht auf der linken Seite immer noch einen Vektor (12x1) und auf der rechten Seite (die ich ja gerade immer weiter aufgelöst habe) nur Skalare?
Ich hoffe dass ich keine Fehler beim abtippen meiner Notizen gemacht habe.
Danke für eure Hilfe.
gerrard
(Wenn sich jemand mit Regressionsanalyse auskennt erkennt er vielleicht mein Problem und könnte mir helfen das ganze umzuformulieren so dass es passt)
EDIT:
mit welchem Vektor oder mit welcher Matrix (es darf KEIN Skalar sein!) muss ich eine (3x12)-Matrix multiplizieren, um auch als Ergebnis eine (3x12)-Matrix zu erhalten)?
Das beschreibt den Kern meiner Frage noch besser!
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> EDIT:
> mit welchem Vektor oder mit welcher Matrix (es darf KEIN
> Skalar sein!) muss ich eine (3x12)-Matrix multiplizieren,
> um auch als Ergebnis eine (3x12)-Matrix zu erhalten)?
> Das beschreibt den Kern meiner Frage noch besser!
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
[mm] (3\times 12-Matrix)*(12\times 12-Matrix)=(3\times [/mm] 12-Matrix).
LG Angela
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