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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 Mi 16.07.2014 | | Autor: | ATDT |
| Aufgabe | Es sei (Omega, [mm] \mathcal{F}, \mathcal{P}) [/mm] ein Wahrscheinlichkeitsraum, es seien A, B Ereignisse und es seien X, Y Zufallsvariable. Richtig oder falsch?
1) P(A) [mm] \ge P(A\B) [/mm] + P(B)
2) P(A) = [mm] E(1_{A})
[/mm]
3) Var(X) [mm] \ge [/mm] 0
4) E(X + Y) = E(X) + E(Y)
5) Wenn X normalverteilt ist, dann gilt P([X=0]) = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] |
Liebe Forenteilnehmer,
Leider komme ich bei meiner Recherche nach der korrekten Lösung nicht weiter. Ich konnte lediglich aus meinem Skript erschließen, dass die Behauptung 4 stimmt und die Behauptung 5 müsste falsch sein.
Bitte um Hilfe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:41 Mi 16.07.2014 | | Autor: | ATDT |
1 muss richtig sein. Da 0 [mm] \le [/mm] P(B) [mm] \le [/mm] 1 sein muss!?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:47 Mi 16.07.2014 | | Autor: | ATDT |
Sorry!
1) müsste lauten:
P(A) [mm] \ge [/mm] P(A [mm] \backslash [/mm] B) + P(B)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:10 Mi 16.07.2014 | | Autor: | DieAcht |
> Sorry!
>
> 1) müsste lauten:
>
> P(A) [mm]\ge[/mm] P(A [mm]\backslash[/mm] B) + P(B)
Weiter? Was ist deine Idee?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:53 Mi 16.07.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
> Es sei (Omega, [mm]\mathcal{F}, \mathcal{P})[/mm] ein
> Wahrscheinlichkeitsraum, es seien A, B Ereignisse und es
> seien X, Y Zufallsvariable. Richtig oder falsch?
>
> 1) P(A) [mm]\ge P(A\B)[/mm] + P(B)
>
> 2) P(A) = [mm]E(1_{A})[/mm]
>
> 3) Var(X) [mm]\ge[/mm] 0
>
> 4) E(X + Y) = E(X) + E(Y)
>
> 5) Wenn X normalverteilt ist, dann gilt P([X=0]) =
> [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
> Liebe Forenteilnehmer,
>
> Leider komme ich bei meiner Recherche nach der korrekten
> Lösung nicht weiter.
Das sind absolute Basics in der Wahrscheinlichkeitstheorie.
> Ich konnte lediglich aus meinem
> Skript erschließen, dass die Behauptung 4 stimmt
Die Linearität vom Erwartungswert war dir nicht geläufig?
Die Aussage gilt übrigens nur, falls [mm] $X,Y\in\mathcal L^1$ [/mm] (Wieso?).
> und die Behauptung 5 müsste falsch sein.
Wie kommst du denn genau dadrauf? Ohne deine Gedanken dazu
bringt es doch nichts und lernen tust du damit auch nichts.
Zu 1): Was steht dann dort äquivalent?
Zu 2): Definition Indikatorfunktion -> Erwartungswert.
Zu 3): Definition Varianz (Voraussetzungen?).
Gruß
DieAcht
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