Monotonie < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:37 Di 20.01.2009 | | Autor: | Heureka89 |
| Aufgabe | Sei a < [mm] x_1 [/mm] < [mm] x_2 [/mm] < b und f: I:= (a,b) [mm] \to \IR [/mm] differenzierbar.
Ist f in der Nähe von x-1 streng monoton wachsend und in der Nähe von [mm] x_2 [/mm] streng monoton fallend, so gibt es ein [mm] x_0 [/mm] mit [mm] x_1 [/mm] < [mm] x_0 [/mm] < [mm] x_2 [/mm] und [mm] f'(x_0) [/mm] = 0. |
Dass [mm] f'(x_0) [/mm] = 0 ist, kann man das nicht einfach damit begründen, dass es einfach aus dem Mittelwertsatz folgt?
Beim anderen Teil der Aufgbae komme ich nicht ganz weiter; muss ich da mit [mm] \varepsilon-Umgebungen [/mm] arbeiten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:17 Di 20.01.2009 | | Autor: | SEcki |
> Dass [mm]f'(x_0)[/mm] = 0 ist, kann man das nicht einfach damit
> begründen, dass es einfach aus dem Mittelwertsatz folgt?
Naja, wie wäre denn die Begründung? So stochern wir im Nebel ...
> Beim anderen Teil der Aufgbae komme ich nicht ganz weiter;
> muss ich da mit [mm]\varepsilon-Umgebungen[/mm] arbeiten?
Welchen andren Teil?
SEcki
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