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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:26 Sa 25.08.2012 | | Autor: | teo |
| Aufgabe | | Geben Sie eine Abbildung an, die [mm] \IC_{-} [/mm] auf [mm] H_r [/mm] abbildet, wobei [mm] \IC_{-} =\IC\backslash(-\infty,0] [/mm] und [mm] H_r [/mm] = [mm] \{z \in \IC : Re(z) > 0\} [/mm] ist. |
Hallo, es geht mir hier um eine möglichst perfekte Formulierung.
Sei [mm]\phi: \IC_{-} \to H_r [/mm] definiert durch [mm]\phi(z)=z^{\frac{1}{2}}=exp(\frac{1}{2}Log(z)) [/mm]. Es ist exp holomorph und der Hauptzweig des Logarithmus ist holomorph auf [mm] \IC_{-}, [/mm] somit ist [mm] \phi [/mm] als Komposition holomorpher Funktionen holomorph.
Sei [mm]\phi^{-1}:H_r \to \IC_{-}[/mm] definiert durch [mm]\phi^{-1}(z)=z^2[/mm], dann ist auch [mm] \phi^{-1} [/mm] holomorph und es gilt:
[mm](\phi \circ \phi^{-1})(z) = \phi(z^2) = z^2^{\frac{1}{2}} = z [/mm] und [mm] (\phi^{-1} \circ \phi)(z) = \phi(z^\frac{1}{2}}) = z^{\frac{1}{2}}^2 = z [/mm]. Somit ist [mm] \phi [/mm] bijektiv mit der Umkehrfunktion [mm] \phi^{-1}.
[/mm]
Es gilt [mm] \phi(\IC_{-}) = H_r[/mm], denn:
Sei [mm] z \in \IC_{-}[/mm], mit [mm] z = |z|e^{it}, t \in ]-\pi,\pi[ [/mm], dann gilt:
[mm]\phi(z) = z^{\frac{1}{2}} = |z|^{\frac{1}{2}}*e^{\frac{it}{2}} \in H_r [/mm], da [mm]\frac{t}{2} \in ]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}[ [/mm]. Folglich ist [mm] \phi(z) \in H_r[/mm] für alle [mm] z \in \IC_{-}[/mm], also [mm]\phi(\IC_{-}) \subseteq H_r [/mm].
Sei umgekehrt [mm] z \in H_r [/mm], mit [mm] z = |z|e^{it}, t \in ]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}[[/mm], dann gilt:
[mm]\phi^{-1}(z)=z^2 = |z|^2e^{2it} \in \IC_{-}[/mm], da [mm]2t \in ]-\pi,\pi[[/mm]. Also ist [mm] \phi^{-1}(z) \in \IC_{-}[/mm] für alle [mm] z \in H_r[/mm]. Somit folgt [mm]\phi(\IC_{-})\supseteq H_r[/mm].
Insgesamt folgt also [mm]\phi(\IC_{-}) = H_r[/mm].
Kann man das so machen? Sind Fehler drin? Was könnte man schöner machen?
Vielen Dank für die Mühe!
Grüße
edit: habe den Fehler in der Aufgabenstellung verbessert
edit 2: noch ein Fehler: [mm] H_r [/mm] ist die rechte Halbebene (Fehler in Aufgabenstellung ausgebessert)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:38 So 26.08.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
dein H ist falsch!
[mm] e^{-\pi/4}=1/2\wurzel{2}-i*1/2\wurzel{2} [/mm] etwa erfüllt nicht im(z)>=
du musst doch nur die rechte Halbebene in die obere halbebene drehen. die Wurzelfkt tut das sicher nicht!
Gruss leduart
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Hallo,
deine Transformation ist falsch wie leduart schon sagte. Eine Drehung ist hier angebracht. Das entspricht der multiplikation mit [mm] e^{i\theta} [/mm] mit passendem drehwinkel [mm] \theta [/mm] um den Ursprung gegen den Uhrzeigersinn.
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:21 So 26.08.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Geben Sie eine Abbildung an, die [mm]\IC_{-}[/mm] auf [mm]H_r[/mm] abbildet,
> wobei [mm]\IC_{-} =\{z \in \IC : Re(z) > 0\}[/mm] und [mm]H_r[/mm] = [mm]\{z \in \IC : Im(z) > 0\}[/mm]
> ist.
>
>
> Hallo, es geht mir hier um eine möglichst perfekte
> Formulierung.
>
> Sei [mm]\phi: \IC_{-} \to H_r[/mm] definiert durch
> [mm]\phi(z)=z^{\frac{1}{2}}=exp(\frac{1}{2}Log(z)) [/mm]. Es ist exp
> holomorph und der Hauptzweig des Logarithmus ist holomorph
> auf [mm]\IC_{-},[/mm] somit ist [mm]\phi[/mm] als Komposition holomorpher
> Funktionen holomorph.
>
> Sei [mm]\phi^{-1}:H_r \to \IC_{-}[/mm] definiert durch
> [mm]\phi^{-1}(z)=z^2[/mm], dann ist auch [mm]\phi^{-1}[/mm] holomorph und es
> gilt:
>
> [mm](\phi \circ \phi^{-1})(z) = \phi(z^2) = z^2^{\frac{1}{2}} = z[/mm]
> und [mm](\phi^{-1} \circ \phi)(z) = \phi(z^\frac{1}{2}}) = z^{\frac{1}{2}}^2 = z [/mm].
> Somit ist [mm]\phi[/mm] bijektiv mit der Umkehrfunktion [mm]\phi^{-1}.[/mm]
>
> Es gilt [mm]\phi(\IC_{-}) = H_r[/mm], denn:
>
> Sei [mm]z \in \IC_{-}[/mm], mit [mm]z = |z|e^{it}, t \in ]-\pi,\pi[ [/mm],
zum einen Frage ich mich, warum man in der Definition von [mm] $\IC_{-}$ [/mm]
stehen hat, dass der Realteil eine komplexen Zahl aus [mm] $\IC_{-}$ [/mm] echt
größer Null ist - und nicht, dass irgendwas echt kleiner Null sei.
Außerdem ist die Menge mit Realteil echt größer Null anschaulisch
doch die rechte Halbebene, die man dann sinnigerweise mit [mm] $H_r$ [/mm] bezeichnen würde.
Die Menge mit Imaginärteil echt größer Null wäre die obere Halbebenene, wenn man
mag, kann man sie [mm] $\IC_+$ [/mm] nennen. (Warum nicht einfach [mm] $\IC_o$?) [/mm]
Die Bezeichnungen oben finde ich einfach nur Wirrwarr - dann fände
ich es sogar noch besser, von [mm] $H_N\,,$ $H_S\,,$ $H_W$ [/mm] und [mm] $H_O$ [/mm]
zu reden mit dem Hinweis, dass man die Himmelsrichtungen meint:
Also [mm] $H_W$ [/mm] ist die "westliche", also die linke, Halbebene - charakterisiert
dadurch, dass sie alle komplexen Zahlen enthält, deren Imaginärteil
echt negativ ist!
Das nächste ist: Du hast bei $z [mm] \in \IC_-\,,$ [/mm] was immer das nun auch
für eine Halbebene sei, geschrieben, dass [mm] $z=|z|*e^{it}$ [/mm] mit
[mm] $t\in [-\pi,\pi]$ [/mm] sei. Mit [mm] $\{r*e^{it}: r \ge 0 \text{ und }t \in [-\pi,\pi]\}$
[/mm]
erfasst Du aber mehr als nur eine Halbebene von [mm] $\IC$ [/mm] - Du erfasst
gleich ganz [mm] $\IC\,.$ [/mm] Denn das Intervall [mm] $(-\pi,\pi]$ [/mm] würde dazu schon reichen,
es hat die Länge [mm] $2\pi$ [/mm] und jede komplexe Nichtnull-Zahl kann man dann
in sogar eindeutiger Weise in Polardarstellung bringen - wenn man $t [mm] \in (-\pi,\pi]$ [/mm] hat.
Der Rest wurde schon gesagt!
Gruß,
Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:55 So 26.08.2012 | | Autor: | teo |
Hallo,
ohje das tut mir jetzt sehr leid, da ist mir natürlich ein ganz schöner Patzer passiert (ich schiebs mal auf die Müdigkeit). Entschuldigung dafür.
Wie Leopold_Gast richtig geschrieben hat, soll [mm] \IC_{-} [/mm] die geschlitzte komplexe Ebene sein, also [mm] \IC_{-}=\mathbb{C} \setminus (-\infty,0].
[/mm]
Es tut mir leid, vielleicht würde ja trotzdem nochmal jemand drüber schaun:
Geben Sie eine Abbildung an, die [mm]\IC_{-}[/mm] auf [mm]H_r[/mm] abbildet, wobei [mm]\IC_{-} =\mathbb{C} \setminus (-\infty,0][/mm] und [mm]H_r[/mm] = [mm]\{z \in \IC : Im(z) > 0\}[/mm] ist.
Beweis:
Sei [mm]\phi: \IC_{-} \to H_r [/mm] definiert durch [mm]\phi(z)=z^{\frac{1}{2}}=exp(\frac{1}{2}Log(z)) [/mm]. Es ist exp holomorph und der Hauptzweig des Logarithmus ist holomorph auf [mm] \IC_{-}, [/mm] somit ist [mm] \phi [/mm] als Komposition holomorpher Funktionen holomorph.
Sei [mm]\phi^{-1}:H_r \to \IC_{-}[/mm] definiert durch [mm]\phi^{-1}(z)=z^2[/mm], dann ist auch [mm] \phi^{-1} [/mm] holomorph und es gilt:
[mm](\phi \circ \phi^{-1})(z) = \phi(z^2) = z^2^{\frac{1}{2}} = z [/mm] und [mm] (\phi^{-1} \circ \phi)(z) = \phi(z^\frac{1}{2}}) = z^{\frac{1}{2}}^2 = z [/mm]. Somit ist [mm] \phi [/mm] bijektiv mit der Umkehrfunktion [mm] \phi^{-1}.
[/mm]
Es gilt [mm] \phi(\IC_{-}) = H_r[/mm], denn:
Sei [mm] z \in \IC_{-}[/mm], mit [mm] z = |z|e^{it}, t \in ]-\pi,\pi[ [/mm], dann gilt:
[mm]\phi(z) = z^{\frac{1}{2}} = |z|^{\frac{1}{2}}*e^{\frac{it}{2}} \in H_r [/mm], da [mm]\frac{t}{2} \in ]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}[ [/mm]. Folglich ist [mm] \phi(z) \in H_r[/mm] für alle [mm] z \in \IC_{-}[/mm], also [mm]\phi(\IC_{-}) \subseteq H_r [/mm].
Sei umgekehrt [mm] z \in H_r [/mm], mit [mm] z = |z|e^{it}, t \in ]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}[[/mm], dann gilt:
[mm]\phi^{-1}(z)=z^2 = |z|^2e^{2it} \in \IC_{-}[/mm], da [mm]2t \in ]-\pi,\pi[[/mm]. Also ist [mm] \phi^{-1}(z) \in \IC_{-}[/mm] für alle [mm] z \in H_r[/mm]. Somit folgt [mm]\phi(\IC_{-})\supseteq H_r[/mm].
Insgesamt folgt also [mm]\phi(\IC_{-}) = H_r[/mm].
Vielen Dank! Und sry für den blöden Fehler.
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:11 So 26.08.2012 | | Autor: | leduart |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo
nochmal: wieso gilt bei dir z.B z=e^{-i*/pi/4) aus H?
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:33 So 26.08.2012 | | Autor: | teo |
Hallo, es tut mir leid. Irgendwie hab ich gestern beim Aufschreiben der Aufgabe geträumt...
Also gesucht ist eine Abbildung, die die geschlitzte komplexe Ebene auf die rechte Halbebene abbildet. Also [mm] \IC_{-} [/mm] = [mm] \IC\backslash(-\infty,0] [/mm] und [mm] H_r=\{z\in \IC : Re(z)>0\}.
[/mm]
Der Beweis stimmt dann glaube ich schon, nur war die Aufgabenstellung total falsch, wofür ich mich noch einmal entschuldigen muss.
Vielen Dank
Meinen ersten Post habe ich entsprechend geändert. Jetzt sollte hoffentlich alles stimmen!
Grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:54 Di 28.08.2012 | | Autor: | teo |
Hallo
> Hallo,
>
> > Geben Sie eine Abbildung an, die [mm]\IC_{-}[/mm] auf [mm]H_r[/mm] abbildet,
> > wobei [mm]\IC_{-} =\{z \in \IC : Re(z) > 0\}[/mm] und [mm]H_r[/mm] = [mm]\{z \in \IC : Im(z) > 0\}[/mm]
> > ist.
> >
> >
> > Hallo, es geht mir hier um eine möglichst perfekte
> > Formulierung.
> >
> > Sei [mm]\phi: \IC_{-} \to H_r[/mm] definiert durch
> > [mm]\phi(z)=z^{\frac{1}{2}}=exp(\frac{1}{2}Log(z)) [/mm]. Es ist exp
> > holomorph und der Hauptzweig des Logarithmus ist holomorph
> > auf [mm]\IC_{-},[/mm] somit ist [mm]\phi[/mm] als Komposition holomorpher
> > Funktionen holomorph.
> >
> > Sei [mm]\phi^{-1}:H_r \to \IC_{-}[/mm] definiert durch
> > [mm]\phi^{-1}(z)=z^2[/mm], dann ist auch [mm]\phi^{-1}[/mm] holomorph und es
> > gilt:
> >
> > [mm](\phi \circ \phi^{-1})(z) = \phi(z^2) = z^2^{\frac{1}{2}} = z[/mm]
> > und [mm](\phi^{-1} \circ \phi)(z) = \phi(z^\frac{1}{2}}) = z^{\frac{1}{2}}^2 = z [/mm].
> > Somit ist [mm]\phi[/mm] bijektiv mit der Umkehrfunktion [mm]\phi^{-1}.[/mm]
> >
> > Es gilt [mm]\phi(\IC_{-}) = H_r[/mm], denn:
> >
> > Sei [mm]z \in \IC_{-}[/mm], mit [mm]z = |z|e^{it}, t \in ]-\pi,\pi[ [/mm],
>
> zum einen Frage ich mich, warum man in der Definition von
> [mm]\IC_{-}[/mm]
> stehen hat, dass der Realteil eine komplexen Zahl aus
> [mm]\IC_{-}[/mm] echt
> größer Null ist - und nicht, dass irgendwas echt kleiner
> Null sei.
> Außerdem ist die Menge mit Realteil echt größer Null
> anschaulisch
> doch die rechte Halbebene, die man dann sinnigerweise mit
> [mm]H_r[/mm] bezeichnen würde.
> Die Menge mit Imaginärteil echt größer Null wäre die
> obere Halbebenene, wenn man
> mag, kann man sie [mm]\IC_+[/mm] nennen. (Warum nicht einfach
> [mm]\IC_o[/mm]?)
> Die Bezeichnungen oben finde ich einfach nur Wirrwarr -
> dann fände
> ich es sogar noch besser, von [mm]H_N\,,[/mm] [mm]H_S\,,[/mm] [mm]H_W[/mm] und [mm]H_O[/mm]
> zu reden mit dem Hinweis, dass man die Himmelsrichtungen
> meint:
> Also [mm]H_W[/mm] ist die "westliche", also die linke, Halbebene -
> charakterisiert
> dadurch, dass sie alle komplexen Zahlen enthält, deren
> Imaginärteil
> echt negativ ist!
Das ich bei den Definitionen [mm] \IC_{-} [/mm] und [mm] H_r [/mm] heftig daneben gelegen bin habe ich gemerkt, und ja auch verbessert.
>
> Das nächste ist: Du hast bei [mm]z \in \IC_-\,,[/mm] was immer das
> nun auch
> für eine Halbebene sei, geschrieben, dass [mm]z=|z|*e^{it}[/mm]
> mit
> [mm]t\in [-\pi,\pi][/mm] sei. Mit [mm]\{r*e^{it}: r \ge 0 \text{ und }t \in [-\pi,\pi]\}[/mm]
Nein, ich habe [mm]t\in ]-\pi,\pi[[/mm] gewählt, (nicht [mm]t\in [-\pi,\pi][/mm]) um eben die geschlitzte komplexe Ebene zu erhalten.
Sieht man leider sehr schlecht. Also [mm] -\pi [/mm] und [mm] \pi [/mm] jeweils ausgeschlossen!
> erfasst Du aber mehr als nur eine Halbebene von [mm]\IC[/mm] - Du
> erfasst
> gleich ganz [mm]\IC\,.[/mm] Denn das Intervall [mm](-\pi,\pi][/mm] würde
> dazu schon reichen,
> es hat die Länge [mm]2\pi[/mm] und jede komplexe Nichtnull-Zahl
> kann man dann
> in sogar eindeutiger Weise in Polardarstellung bringen -
> wenn man [mm]t \in (-\pi,\pi][/mm] hat.
>
> Der Rest wurde schon gesagt!
>
> Gruß,
> Marcel
>
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Ich habe fast den Verdacht, daß
[mm]\mathbb{C}_{-} = \mathbb{C} \setminus (-\infty,0][/mm]
gemeint ist. Dann ergibt das Ganze Sinn.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:04 So 26.08.2012 | | Autor: | Marcel |
Hi,
> Ich habe fast den Verdacht, daß
>
> [mm]\mathbb{C}_{-} = \mathbb{C} \setminus (-\infty,0][/mm]
>
> gemeint ist. Dann ergibt das Ganze Sinn.
noch sinniger war es aber vor allem mal, mit [mm] $H_r$ [/mm] die RECHTE Halbebene
zu bezeichnen, also jene komplexe Zahlen, deren Realteil echt größer Null ist. Also rein bezeichnungstechnisch war das sinniger. 
(In der Ursprungsversion war [mm] $H_r$ [/mm] durch den echt positivem Imaginärteil charakterisiert!)
P.S.
Auf [mm] $\IC_-=\IC \setminus (-\infty,0]$ [/mm] hätte ich auch kommen sollen - wird
ja oft in der Funktionentheorie genau so definiert! Da merkt man mal wieder,
wie schnell was in Vergessenheit geraten kann ^^
Gruß,
Marcel
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Tausch doch einfach Real- und Imaginärteil aus, also
a+i*b [mm] \mapsto [/mm] b+i*a.
Wo steht was von Holomorphie, Stetigkeit oder dergleichen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:10 Mo 27.08.2012 | | Autor: | teo |
Hallo,
da ja die Fehler in der Aufgabenstellung jetzt geklärt sind, was mir direkt peinlich ist..
Würde sich vlt. jetzt nochmal jemand den Beweis in meinem ersten Post ansehen?
Vielen Dank!
Grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:26 Di 28.08.2012 | | Autor: | teo |
Hallo,
letzter Versuch. Würde sich vlt. nochmal jmd. den korrigierten ersten Post ansehen?
Vielen Dank für die Mühe!
Grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:00 Mi 29.08.2012 | | Autor: | Helbig |
Hallo teo,
>
> Sei [mm]\phi: \IC_{-} \to H_r[/mm] definiert durch
> [mm]\phi(z)=z^{\frac{1}{2}}=exp(\frac{1}{2}Log(z)) [/mm].
[mm] $\phi(z):\IC_- \to H_r$ [/mm] definiert nur dann eine Funktion [mm] $\phi$, [/mm] wenn [mm] $\phi(z)\in H_r [/mm] $ für alle [mm] $z\in \IC_-$. [/mm] Dies mußt Du also vorher zeigen.
Die Schreibweise [mm] $z^{\frac 1 2}$ [/mm] ist sehr gefährlich und sollte nur für nichtnegative reelle $z$ benutzt werden.
> Es ist exp
> holomorph und der Hauptzweig des Logarithmus ist holomorph
> auf [mm]\IC_{-},[/mm] somit ist [mm]\phi[/mm] als Komposition holomorpher
> Funktionen holomorph.
Dies ist völlig überflüssig und gibt daher einen Punkt Abzug!
>
> Sei [mm]\phi^{-1}:H_r \to \IC_{-}[/mm] definiert durch
> [mm]\phi^{-1}(z)=z^2[/mm], dann ist auch [mm]\phi^{-1}[/mm] holomorph und es
> gilt:
[mm] $\phi^{-1}$ [/mm] ist für die Umkehrfunktion von [mm] $\phi$ [/mm] reserviert. Dies solltest Du erst schreiben, nachdem Du die Umkehrbarkeit von [mm] $\phi$ [/mm] gezeigt hast.
>
> [mm](\phi \circ \phi^{-1})(z) = \phi(z^2) = z^2^{\frac{1}{2}} = z[/mm]
> und [mm](\phi^{-1} \circ \phi)(z) = \phi(z^\frac{1}{2}}) = z^{\frac{1}{2}}^2 = z [/mm].
> Somit ist [mm]\phi[/mm] bijektiv mit der Umkehrfunktion [mm]\phi^{-1}.[/mm]
Dies wäre ein schöner Beweis für die Umkehrbarkeit, wenn Du [mm] $z^{\frac 1 2}^2 [/mm] = z$ und [mm] ${z^2}^\frac [/mm] 1 2=z$ begründet hättest. Dann wärst Du jetzt auch schon fertig.
Und der Rest wäre überflüssig. Ist er aber nicht.
Formuliere den Rest ohne den oberen Teil mit der Umkehrfunktion und der Beweis ist perfekt.
Gruß,
Wolfgang
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:16 Mi 29.08.2012 | | Autor: | teo |
Hallo Wolfgang,
vielen Dank für deine Antwort! Das mit der Umkehrfunktion und dem ersten Teil dachte ich mir schon, dass das vlt. so nicht passt.
Hier ein neuer Versuch:
Also nach wie vor ist eine Abbildung der geschlitzten komplexen Ebene auf die rechte Halbebene gesucht.
Beweis:
Sei [mm]\phi: \IC_{-} \to \IC [/mm] definiert durch [mm]\phi(z)=z^{\frac{1}{2}}=exp(\frac{1}{2}Log(z)) [/mm].
Warum muss hier nicht gezeigt werden, dass die Abbildung holomorph ist? Und warum gibt es Abzug, falsch isses ja nicht oder? Und schaden tuts auch nicht...
Dann ist [mm]\phi(\IC_{-}) = H_r[/mm], denn:
Sei [mm] z \in \IC_{-}[/mm], mit [mm] z = |z|e^{it}, t \in ]-\pi,\pi[ [/mm], dann gilt:
[mm]\phi(z) = z^{\frac{1}{2}} = |z|^{\frac{1}{2}}*e^{\frac{it}{2}} \in H_r [/mm], da [mm]\frac{t}{2} \in ]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}[ [/mm]. Folglich ist [mm] \phi(z) \in H_r[/mm] für alle [mm] z \in \IC_{-}[/mm], also [mm]\phi(\IC_{-}) \subseteq H_r [/mm].
Sei umgekehrt [mm] z \in H_r [/mm], mit [mm] z = |z|e^{it}, t \in ]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}[[/mm].
Sei [mm] w = z^2 = |z|^2e^{2it} [/mm]. Dann ist [mm] w = |w|e^{is}, s \in ]-\pi,\pi[ [/mm] und somit [mm] w \in H_r [/mm]. Weiter ist
[mm] \phi(w) = (z^2)^{\frac{1}{2}}=z \in H_r [/mm] und folglich ist [mm] \phi(\IC_{-}) \supseteq H_r [/mm].
Insgesamt also [mm] \phi(\IC_{-}) = H_r [/mm].
Besser?
Vielen Dank!
Grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:28 Mi 29.08.2012 | | Autor: | Helbig |
Hallo teo,
> Warum muss hier nicht gezeigt werden, dass die Abbildung
> holomorph ist? Und warum gibt es Abzug, falsch isses ja
> nicht oder? Und schaden tuts auch nicht...
Doch! In einem Beweis sollte nur das stehen, was für die Argumentation notwendig ist. Aber nicht alles was Du sonst noch so weißt. Dies verwirrt den Leser.
>
> Besser?
Viel besser! Noch besser wäre es, wenn Du auf die Schreibweise [mm] $z^{\frac 1 2}$ [/mm] verzichten würdest und Du die hier benutzten Eigenschaften von exp und Log zur Begründung erwähnen würdest.
liebe Grüße,
Wolfgang
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:33 Mi 29.08.2012 | | Autor: | teo |
Danke!
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