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Ich habe gerade dieses berühmte YT-Video über die Möbius Trafo auf der Riemann Kugel gesehen:
https://www.youtube.com/watch?v=JX3VmDgiFnY
Nun geht es um die darin auch gezeigte Inversion, bei der die Kugel auf den Kopf gestellt wird. Wie lautet eigentlich die Funktionsgleichung, welche die ganzen Zwischenstufen zeigt, also alles zwischen dem Rechteck und der Inversion, d.h. die Funktiongleichung des verzerrten Rechtecks?
Es muss ja irgendeine Funktion "zwischen" w=z und w=1/z sein.
Hoffe ich habe mich nicht verwirrend ausgedrückt.
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> Ich habe gerade dieses berühmte YT-Video über die Möbius
> Trafo auf der Riemann Kugel gesehen:
> https://www.youtube.com/watch?v=JX3VmDgiFnY
>
> Nun geht es um die darin auch gezeigte Inversion, bei der
> die Kugel auf den Kopf gestellt wird. Wie lautet eigentlich
> die Funktionsgleichung, welche die ganzen Zwischenstufen
> zeigt, also alles zwischen dem Rechteck und der Inversion,
> d.h. die Funktiongleichung des verzerrten Rechtecks?
>
> Es muss ja irgendeine Funktion "zwischen" w=z und w=1/z
> sein.
Guten Tag !
Ich denke, dass du da fündig werden solltest:
![[]](/images/popup.gif) Möbiustransformation Komposition durch Elementartypen
Da wird gezeigt, wie man eine beliebige Möbiustransformation
aus einzelnen Verschiebungen, Drehstreckungen und einer
Inversionsabbildung aufbauen kann. Die Verschiebungen und
Drehstreckungen (Additionen bzw. Multiplikationen mit einer
komplexen Zahl) kann man dann für die Animation in viele
Einzelschrittchen auflösen.
LG , Al-Chwarizmi
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