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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:06 Mi 07.12.2005 | | Autor: | jo777 |
Hi,
wie berechne ich die Lösung dieser Gleichung:
21x + 156y + 75z [mm] \equiv [/mm] 69 mod 1785
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000008190&read=1&kat=Studium
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Fr 09.12.2005 | | Autor: | moya81 |
Mit Hilfe des Euklidschen Algorithmus, kann man folgende Darstellung finden:
a*x +b*y = ggT(x,y)=: g
c*z + d *g = ggT(z, g)
also ggT(x, y, z) = c*z + d*(a*x + b*y)
Bestimme also zurerst den ggT von 2 der Zahlen,
z.B. -2*156 + 15*21 = ggT(156, 21) = 3
1*75 - 24*3 = ggT(75, 3) = 3
da 23*3 = 69 kann die Lösung durch Multiplikation mit 3 gefunden werden.
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