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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:56 Sa 08.09.2007 | | Autor: | Tauphi |
| Aufgabe | | Welche Ziffern x=0,1,2,...,9 erfüllen: 13 + x*17 = 0 (mod 4) ? |
Guten Abend :)
zu oben stehender Aufgabe habe ich eine Frage und würde mich freuen, wenn mir jemand erklären könnte, wie man diese klüger lösen kann als ich es getan habe.
Und zwar geht es ja darum, herauszufinden, für welche x-Werte in der Formel modulo 4 kein Rest übrig bleibt.
Ich bin jetzt dahergegangen und habe alle 10 Formeln von Hand ausgerechnet. Dabei kam ich auf das Ergebnis, dass die gesuchten x-Werte 3 und 7 sind.
Schön und gut, sofern man Zeit hat, aber das geht doch sicher einfacher oder?
Im Programm Maple habe ich diese Formel...
(13+x*17=0) mod 4;
eingegeben und erhalte...
1+x = 0
Dadurch kann ich ablesen, dass x=3 und x=7 meine gesuchten Zahlen sind.
Jetzt meine Frage. Wie muss ich vorgehen um auf die einfachere Lösung von Maple zu kommen? Wenn mir jemand die Strategie mit einigen Zwischenschritten erklären und zeigen könnte, wäre ich sehr dankbar 
Danke und viele Grüße
Andi
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Hi,
die Lösung ist ganz einfach.
13 + x*17 = 0 mod 4
(13 mod 4) + (x mod 4)*(17 mod 4 ) = 0 mod 4
1 + x*1 = 0 mod 4
x*1 = -1 mod 4 = 3 mod 4
=> x = 3 + k*4, k [mm] \in \IN_{0} [/mm] = {3; 7; 11; 15; 19; ...... }
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:14 Sa 08.09.2007 | | Autor: | Tauphi |
Hi trinkMilch,
danke für die Antwort, ist echt einfacher als ich mir dachte :D
Gruß
Andi
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