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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 Sa 30.08.2014 | | Autor: | efuzzy |
| Aufgabe | | Was bedeutet n.te Wurzel aus "Verhältnis"-Zahl? |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
www.matheboard.de
Es gibt in ein einem entsprechenden Forum den Vorschlag, das typische Gewinnwachstum eines Unternehmens wie folgt zu ermitteln:
1.Man ermittelt das Verhältnis des etablierten Prognosewertes der Analysten für den Gewinn des Folgejahres mit einem als "normal" angesehenen Zeitperiode in der Vergangenheit
2. Als "normal" angesehene Zeitperiode werden die Jahre 2005 bis 2007 gewählt
3. Da Zeitperiode 3 Jahre, bildet man das Verhälnis aus
3*Gewinn-Prognosewert/ Gewinn_2005 + Gewinn_2006 +
Gewinn_2007
4. Da die betrachtete Zeitperiode 9 Jahre umfasst, wird die 9.te Wurzel aus der Verhältniszahl genommen
Was bedeudet dieser Rechengang? Ein quasi geometrisches Mittel? Oder ein etabliertes Verfahren?
Danke
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Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Was bedeutet n.te Wurzel aus "Verhältnis"-Zahl?
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> www.matheboard.de
>
> Es gibt in ein einem entsprechenden Forum den Vorschlag,
> das typische Gewinnwachstum eines Unternehmens wie folgt zu
> ermitteln:
> 1.Man ermittelt das Verhältnis des etablierten
> Prognosewertes der Analysten für den Gewinn des
> Folgejahres mit einem als "normal" angesehenen Zeitperiode
> in der Vergangenheit
> 2. Als "normal" angesehene Zeitperiode werden die Jahre
> 2005 bis 2007 gewählt
> 3. Da Zeitperiode 3 Jahre, bildet man das Verhälnis aus
> 3*Gewinn-Prognosewert/ Gewinn_2005 + Gewinn_2006 +
> Gewinn_2007
> 4. Da die betrachtete Zeitperiode 9 Jahre umfasst, wird
> die 9.te Wurzel aus der Verhältniszahl genommen
>
> Was bedeudet dieser Rechengang? Ein quasi geometrisches
> Mittel? Oder ein etabliertes Verfahren?
In meinen Augen beides. Wenn dabei eine sinnvolle prozentuale Angabe über das durchschnittliche Wachstum herauskommen soll, dann ist das geometrische Mittel mathematisch gesehen das Mittel der Wahl.
Es wird in diesem Zusammenhang immer wieder der klassische Denkfehler der Prozentrechnung gemacht: zu ignorieren, auf welchen Grundwert sich ein Prozentwert bezieht. Würdest du die für die prozuentualen Zuwächse das arithetische Mittel verwenden, dann hättest du eine Summe aus Prozentzahlen, die sich nicht auf den gleichen Grundwert beziehen, also etwas schon rein sachlogisch unbrauchbares (ganz abgesehen vom mathematischen Sinngehalt). 
Gruß, Diophant
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:46 So 31.08.2014 | | Autor: | efuzzy |
Was bedeutet beides? Auch etabliertes Verfahren?
Als "etabliertes" Verfahren würde ich eine Vorgehensweise von Prof. Dr. Rolf Hüpen in "Zur Berechnung von Wachstumsraten in diskreter Zeit" vermuten: Man transformiert die jährlichen Wachstumsprozentwerte in Wachstumsfaktoren (oder ermittelt die gleich) und ermittelt hieraus das geom. Mittel für den Wachstumsfaktor und gegebenenfalls hieraus den mittleren %-Satz für das Wachstum.
Meine Frage ist eigentlich:Ist die n-te Wurzel-Bildung das etablierte Instrument für eine Verstehtigung eines Wertes---- im Beispielfall ein willkürlich gewählter Wachstumsfator---- über einen n-gliederigen Zeitraum ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:52 So 31.08.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Meine Frage ist eigentlich:Ist die n-te Wurzel-Bildung das
> etablierte Instrument für eine Verstehtigung eines
> Wertes---- im Beispielfall ein willkürlich gewählter
> Wachstumsfator---- über einen n-gliederigen Zeitraum ?
>
Sorry, ich verstehe den Sinn deiner Frage nicht (und zwar nicht fachlich, sondern semantisch).
Für n positive Zahlen [mm] a_1, a_2,...,a_n [/mm] ist das geometrische Mittel definiert durch
[mm] g=\wurzel[n]{a_1*a_2*...*a_n}
[/mm]
Und was soll man denn überhaupt anderes verwenden, um eine durchschittliche Wachstumsrate zu erhalten?
Also du müsstest schon mal etwas präziser formulieren, wo genau dein Verständnisproblem liegt bzw. was du vorhast. Das obige ist im Prinzip Stoff aus Stufe 10, da braucht man gar keinen Herr Professor bemühen. 
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Di 02.09.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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