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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:30 Sa 31.10.2009 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | a)Zeigen Sie, dass für n=2 mit [mm] x_{1},x_{2} [/mm] > 0 gilt: [mm] H(x_{1},x_{2}) \le [/mm] G [mm] (x_{1},x_{2}) \le [/mm] xn
Wann tritt die Gleichung in beiden Ungleichungen ein?
b) Beweisen Sie, dass das geomtrische und das harmonische Mittel keine Lagemaße sind. Dies können sie anhand von Gegenbeispielen zeigen. |
Also bei a) habe ich einfach x=1 und x=2 eingesetz und man konnte dann gut sehen, wie die größenunterschiede sind. Was ich nicht verstehe, was meint die Aufgabe mit ´´Wann tritt die Gleichung in beiden UNgleichungen ein?´´
b) Also bei Wiki steht zum Beispiel das alle Lagemaße sind....wie soll ich es nun handhaben?
vIELEN DANKE!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:46 Sa 31.10.2009 | | Autor: | luis52 |
> Also bei a) habe ich einfach x=1 und x=2 eingesetz und man
> konnte dann gut sehen, wie die größenunterschiede sind.
Das reicht nicht.
Du sollst die Ungleichungen fuer *beliebige* Zahlen [mm] $x_1,x_2$ [/mm] zeigen.
> Was ich nicht verstehe, was meint die Aufgabe mit ´´Wann
> tritt die Gleichung in beiden UNgleichungen ein?´´
Wie muessen [mm] $x_1,x_2$ [/mm] beschaffen sein, damit [mm] $\le$ [/mm] durch = ersetzt werden kann?
> b) Also bei Wiki steht zum Beispiel das alle Lagemaße
> sind....wie soll ich es nun handhaben?
>
Hier weiss ich auch keinen Rat.
vg Luis
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