Mittelwert Funktionen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 Di 22.01.2008 | | Autor: | Jule_ |
| Aufgabe | Geben Sie drei Funktionen an, deren Mittelwert der Funktionswerte auf
[-2; 2] genau 1 ist. |
Hi,
ich bin wie folgt vorgegangen:
[mm] \overline{m}=\bruch{1}{b-a}\integral_{a}^{b}{f(x) dx}
[/mm]
[mm] 1=\bruch{1}{4}\integral_{-2}^{2}{f(x) dx}
[/mm]
f(x)=1 wäre z.B. eine Lösung
...aber wie komme ich dann weiter. Rein durch probieren??
Gruß
Jule
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:33 Di 22.01.2008 | | Autor: | luis52 |
Hallo Jule,
mit $f(x)=1$ hast du schon eine sehr schoen einfache Loesung gefunden.
Warum ist die so schoen einfach? Weil es ein Polynom ist. Mir
fallen damit zweit- und drittleichteste Loesungen ein: Vielleicht
fuehrt ja auch [mm] $f(x)=\alpha [/mm] x$ bzw. [mm] $f(x)=\beta x^2$ [/mm] mit geeignet gewaehlten
Zahlen [mm] $\alpha,\beta$ [/mm] zu etwas Schoenem...
vg Luis
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