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Mittelpunkt und Schwerpunkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:51 Fr 15.08.2008
Autor: Summer1990

Aufgabe
Ein Dreieck besitzt die Eckpunkte A(0|1|2) B(-1|3|-5) und C (-2|-1|4).
a) Berechnen Sie die Koordinaten der mittelpunkte Ma, Mb und Mc der Dreiecksseiten.
b) Welche Koordinaten hat der Schwerpunkt S

zu a) : Also ich hab das für den Mittelpunkt Ma jetzt mal so gemacht:

[mm] \vec{ma}=\bruch{1}{2}*(\vec{b}+\vec{c})= 1/2*((\vektor{-1 \\ 3 \\ -5})+ [/mm] ( [mm] \vektor{-2 \\ 1 \\ 4})= [/mm] 1/2* [mm] \vektor{-3 \\ 2 \\ 1}= \vektor{-3/2 \\ 1 \\ 1/2} [/mm]

Für Mb dann entsprechend mit [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{c} [/mm] und für MC mit [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b}. [/mm]

zu b): Hier geht das ganze doch einfach mit der Formel: [mm] 1/3*(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) [/mm] oder?

Freue mich über Antworten

lg
        
Bezug
Mittelpunkt und Schwerpunkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:04 Fr 15.08.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> Ein Dreieck besitzt die Eckpunkte A(0|1|2) B(-1|3|-5) und C(-2|-1|4).
>  a) Berechnen Sie die Koordinaten der mittelpunkte Ma, Mb
> und Mc der Dreiecksseiten.
>  b) Welche Koordinaten hat der Schwerpunkt S
>  zu a) : Also ich hab das für den Mittelpunkt Ma jetzt mal
> so gemacht:
>  
>  [mm]\ \vec{ma}=\bruch{1}{2}*(\vec{b}+\vec{c}) [/mm]

       [ok]   die Formel stimmt

>  [mm]\ = [mm] 1/2*((\vektor{-1 \\ 3 \\ -5})+([/mm]  [mm]\vektor{-2 \\ 1 \\ 4})=[/mm] 1/2* [mm]\vektor{-3 \\ 2 \\ 1}= \vektor{-3/2 \\ 1 \\ 1/2}[/mm]

       [notok]   rechnerisch stimmt hier nicht alles.  
            Prüfe insbesondere die Vorzeichen genau nach !
>  
> Für Mb dann entsprechend mit [mm]\vec{a}[/mm] und [mm]\vec{c}[/mm] und für MC
> mit [mm]\vec{a}[/mm] und [mm]\vec{b}.[/mm]       [ok]
>  
> zu b): Hier geht das ganze doch einfach mit der Formel:
> [mm]1/3*(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})[/mm] oder?      [ok]
>  
> Freue mich über Antworten
>  
> lg
Bezug
                
Bezug
Mittelpunkt und Schwerpunkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:06 Fr 15.08.2008
Autor: Summer1990

dankeschön :)
stimmt hab grad gesehen, dass ich mich verrechnet hab^^ ://

Liebe Grüße
Bezug
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