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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:35 Di 02.03.2010 | | Autor: | maniac |
| Aufgabe | Auf dem Foto sehen Sie den Berliner Ostbahnhof. Für die 30m breite und 8m hohe Front wird eine neue Verglasung aus Sicherheitsglas geplant. Aus statischen Gründen wird vorher die Last durch das neue Glas abgeschätzt. Dazu wird zunächst die Größe der gesamten Fassadenfläche zwischen der waagerechten Basis und dem gekrümmten oberen Rand berechnet.
e) Ein anderer Statiker möchte den Bahnhofsbogen als einen Kreisbogen darstellen, der dieselben Achsenschnittpunkte wie der Graph von f hat. Bestimmen Sie die Koordinaten des Kreismittelpunktes. |
Wir haben noch im Unterricht besprochen das wir mit den drei Punkten (0/8), (15/0) und (-15/0) und der Kreisgleichung [mm] r^{2}=x^{2} [/mm] + [mm] (y-y_{m})^{2}, [/mm] mithilfe eines Gleichungssystems auf die Lösung kommen können.
Meine Frage ist wie ich das machen soll, da ich bei meinen Versuchen immer auf totalen Nonsense gekommen bin.
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> Auf dem Foto sehen Sie den Berliner Ostbahnhof. Für die
> 30m breite und 8m hohe Front wird eine neue Verglasung aus
> Sicherheitsglas geplant. Aus statischen Gründen wird
> vorher die Last durch das neue Glas abgeschätzt. Dazu wird
> zunächst die Größe der gesamten Fassadenfläche zwischen
> der waagerechten Basis und dem gekrümmten oberen Rand
> berechnet.
>
> e) Ein anderer Statiker möchte den Bahnhofsbogen als einen
> Kreisbogen darstellen, der dieselben Achsenschnittpunkte
> wie der Graph von f hat. Bestimmen Sie die Koordinaten des
> Kreismittelpunktes.
> Wir haben noch im Unterricht besprochen das wir mit den
> drei Punkten (0/8), (15/0) und (-15/0) und der
> Kreisgleichung [mm]r^{2}=x^{2}[/mm] + [mm](y-y_{m})^{2},[/mm] mithilfe eines
> Gleichungssystems auf die Lösung kommen können.
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> Meine Frage ist wie ich das machen soll, da ich bei meinen
> Versuchen immer auf totalen Nonsense gekommen bin.
Hallo maniac,
es geht hier offenbar einfach um einen Kreisbogen bzw.
um ein Kreissegment mit der Sehnenlänge 30 und der
Höhe 8. Wegen der offensichtlichen Symmetrie muss der
Kreismittelpunkt auf der (negativen) y-Achse liegen.
Du hast also nur die zwei Unbekannten r und [mm] y_m [/mm] .
Setze die Koordinatenpaare der beiden Punkte (0/8), (15/0)
in die Gleichung ein, und du hast zwei Gleichungen,
aus denen du r (positiv) und [mm] y_m [/mm] (negativ) berechnen
kannst. Alternativ kannst du dir überlegen, wie man den
Umkreis eines Dreiecks konstruiert. Daraus lässt
sich auch eine Berechnungsmethode für [mm] y_m [/mm] ableiten.
LG
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