Mitteln einer Verteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:16 Do 03.01.2013 | | Autor: | volk |
Hallo,
ich habe wahrscheinlich ein einfaches Problem, hänge im Moment aber daran fest.
Ich habe eine Funktion [mm] I(\omega)=\bruch{sin^2(\frac{\omega-\omega_{0}}{2}t)}{(\frac{\omega-\omega_{0}}{2})^2} [/mm] und soll diese mit der folgenden Gewichtsfunktion mitteln [mm] W(t)dt=e^{-\frac{t}{\tau}}\frac{dt}{\tau}.
[/mm]
Mein Ansatz ist: [mm] \integral_{0}^{\infty}{\bruch{sin^2(\frac{\omega-\omega_{0}}{2}t)}{(\frac{\omega-\omega_{0}}{2})^2}e^{-\frac{t}{\tau}}\frac{dt}{\tau} dt}.
[/mm]
Dieser führt aber nicht zum richtigen Ergebnis. Ich soll, wenn ich das Ergebnis über [mm] \omega [/mm] auftrage, einen Peak erhalten. Nur erhalte ich einen Doppelpeak.
Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.
Viele Grüße volk
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:57 Fr 04.01.2013 | | Autor: | volk |
Hallo,
Hatte eine falsche Stammfunktion. Habe nun [mm] sin^2(x) [/mm] als [mm] \frac{1}{2}(1-cos(2x)) [/mm] geschrieben und erhalte so
[mm] \frac{1}{2\tau(\frac{\omega-\omega_{0}}{2})^2}\integral_{0}^{\infty}{(1-cos((\omega-\omega_{0})t))e^{-\frac{t}{\tau}} dt}
[/mm]
Diese Stammfunktion steht im Bronstein.
Viele Grüße volk
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