Mit welchem Int.-Verf. lösbar? < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo (Lösung bis Freitag wäre klasse!)
Ich habe folgendes bestimmtes Integral, das ich mit der substitutionsmethode lösen möchte (kann??):
integral von 2 bis 4 von folgender integrandenfkt.:
sqrt(-(x-2)(x-12)) nach dx. sqrt steht für quadratwurzel.
(-(x-2)(x-12)) ist der radikand
mein gedanke war, u = x-2 zu substituieren.
Die Integrationsgrenzen wären dann u(2) = 2-2 = 0 und u(4) = 2 von folgender Integrandenfunktion:
sqrt(-u*(u-10)) nach du.
Diese Integrandenfunktion kann ich aber immer noch nicht integrieren.
Handelt es sich bei sqrt(-(x-2)(x-12)) nach dx etwa um eine Fkt., die nicht mit der Substitutions-Methode integrierbar ist?
Oder ist das ein "Bronstein - Integral"?
Danke für Tipps.
Sorry, dass ich dieses Mathelatexcode zeugs noch net kann.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:21 Do 26.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo lusthansa!
Bringe den Ausdruck unter der Wurzel in die Form [mm] $a^2-(x-b)^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2*\left[1-\left(\bruch{x-b}{a}\right)^2\right]$ [/mm] .
Anschließend dann substituieren: $x \ := \ [mm] b+a*\sin(t)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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