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Minimierung von DFAs: z.z. Dj = Dj+1=>Dj={{p,q}in Z
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:09 Di 22.11.2011
Autor: Dym

Aufgabe
Sei M = [mm] (Z,\summe,\delta,q_{0},E) [/mm] ein DFA und sei

[mm] D_{i}=\begin{cases}\{ \{ p,q \} | q \in E, p \not\in E\}, & i = 0 \\ D_{i-1} \cup \{\{p,q\} | \exists a \in \summe : \{\delta(p,a),\delta(q,a)\} \in D_{i-1} \}, & i > 0 \end{cases} [/mm]

eine Folge zur Minimierung von M.
1. Zeigen Sie,dass [mm] D_{j} [/mm] = [mm] D_{j+1} [/mm] die Gleichheit [mm] D_{j} [/mm] = {{p,q} [mm] \subseteq [/mm] Z | q [mm] \not\sim [/mm] p } impliziert.

Ich habe wirklich keine Ahnung wie ich die Aufgabe angehen soll, ich bitte hier nicht um eine Musterlösung, könnt ihr mir bitte eine Art Ansatz oder "Anfang" geben was ich tun muss bzw. wie ich bei dieser Aufgabe vorgehe? Bitte um Hilfe.

Gruß AJ

        
Bezug
Minimierung von DFAs: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Do 24.11.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Minimierung von DFAs: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:37 Mo 12.12.2011
Autor: Gedro

Ich weiss nicht, ob du noch Hilfe brauchst, aber ich poste mal meine Gedanken dazu. ^^
Du musst hier eine Implikation zeigen, d.h.
[mm] (D_{j} [/mm] = [mm] D_{j+1})\Rightarrow (D_{j} [/mm] = [mm] \{\{p,q\} \subseteq Z | q \not\sim p \}) [/mm]

Ich würde erstmal den Fall j=0 betrachten und die Implikation zeigen und daraufhin den Fall j>0 betrachten. Ich vermute du kannst dich hier recht gut an den Definitionen für diese Folge entlanghangeln, um die einzelnen Fälle zu zeigen.

MfG
Gedro

Bezug
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