Mindestquerkraftbewehrung < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1.) Führen Sie den Nachweis der Querkraftfähigkeit an beiden Auflagern. Überprüfen Sie in diesem Zusammenhang auch den Mindestwert der Querkrafttragfähigkeit min [mm] V_{R,d,ct}.
[/mm]
2.) Weshalb muss bei Platten keine Mindestquerkraftbewehrung vorgesehen werden? |
Hallo zusammen,
ich habe obige Aufgabe zu lösen und folgendes gerechnet. Ich verstehe die Aufgabe nicht ganz.
Ist es bei einer Platte mit b/h = 100 / 0,18 = 5,5 nicht so, dass keine Mindestquerkraftbewehrung erforderlich ist?
Ist dann der Bemessungswert [mm] V_{R,d,ct} [/mm] nicht auch gleichzeitig der Nachweis, wenn [mm] V_{Ed} [/mm] kleiner ist?
Wird bei der Berechnung von [mm] \rho [/mm] ausschließlich die [mm] A_{sl} [/mm] Zugbewehrung am jeweiligen Auflager berücksichtigt?
[Dateianhang nicht öffentlich]
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[mm] A = \bruch{3 * q * l}{8} = {22,5 KN} [/mm]
[mm] B = \bruch{5 * q * l}{8} = {37,5 KN} [/mm]
Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung [mm] V_{R,d,ct}
[/mm]
[mm] \kappa = 1 + \wurzel {\bruch {200} {d}} = 1 + \wurzel {\bruch {200} {150}} = 1,1547 < 2[/mm]
[mm] \rho = \wurzel {\bruch {A_{sl}} {b_w * d}} = = \wurzel {\bruch {5,03 cm²} {100 cm * 15 cm}}= 0,0034 < 0,02 [/mm]
[mm] V_{R,d,ct} = ( 0,1 * {\mu} * \kappa * ({{100 * \rho * f_{ck})^{1/3}}}) *b_w * d [/mm]
[mm] V_{R,d,ct} = ({0,1} * {1,0} * {1,1547} * ({{100 * {0,0034} * {20})^{1/3}}}) * {1,0 m} * {0,15 m} = 0,0328 MN [/mm]
[mm] V_{R,d,ct} [/mm] = 32,81 KN > 22,5 KN (keine Querkraftbewehrung erforderlich)
[mm] \rho = \wurzel {\bruch {A_{sl}} {b_w * d}} = = \wurzel {\bruch {7,85 cm²} {100 m * 15 m}}= 0,00523 < 0,02 [/mm]
[mm] V_{R,d,ct} = ({0,1} * {1,0} * {1,1547} * ({{100 * {0,0052} * {20})^{1/3}}}) * {1,0 m} * {0,15 m} = 0,0378 MN [/mm]
[mm] V_{R,d,ct} [/mm] = 37,8 KN > 37,5 KN (keine Querkraftbewehrung erforderlich)
2.) Ich weiß das in der Norm steht, wenn b/h > 5 dann ist keine Querkraftbewehrung erforderlich.
Ich kann es aber nicht erklären, wovon man das Ableitet?
Vielen Dank im Voraus!
MfG Hannelore
Dateianhänge:
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Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:41 Do 25.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
> Ist es bei einer Platte mit b/h = 100 / 0,18 = 5,5 nicht
> so, dass keine Mindestquerkraftbewehrung erforderlich ist?
Das Verhältnis $b/h \ > \ 5$ gibt an, dass es sich um ein Platte handelt.
> Ist dann der Bemessungswert [mm]V_{R,d,ct}[/mm] nicht auch
> gleichzeitig der Nachweis, wenn [mm]V_{Ed}[/mm] kleiner ist?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Wird bei der Berechnung von [mm]\rho[/mm] ausschließlich die [mm]A_{sl}[/mm]
> Zugbewehrung am jeweiligen Auflager berücksichtigt?
Ja. Es wird diejenige Zugbewehrung im betrachteten Schnitt angesetzt, welche mindestens um $d_$ hinaus verlängert und entsprechend verankert ist.
> [mm]A = \bruch{3 * q * l}{8} = {22,5 KN}[/mm]
>
> [mm]B = \bruch{5 * q * l}{8} = {37,5 KN}[/mm]
> Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne
> Querkraftbewehrung [mm]V_{R,d,ct}[/mm]
>
> [mm]\kappa = 1 + \wurzel {\bruch {200} {d}} = 1 + \wurzel {\bruch {200} {150}} = 1,1547 < 2[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Hier erhalte ich: [mm] $\kappa [/mm] \ = \ ... \ [mm] \approx [/mm] \ 2{,}15$ .
Es wird also mit [mm] $\kappa [/mm] \ = \ 2{,}0$ weiter gerechnet.
> [mm]\rho = \wurzel {\bruch {A_{sl}} {b_w * d}} = = \wurzel {\bruch {5,03 cm²} {100 cm * 15 cm}}= 0,0034 < 0,02[/mm]
![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]") Was machen denn die Wurzeln hier in der Formel?
Die Zahlen stimmen.
> [mm]V_{R,d,ct} = ( 0,1 * {\eta} * \kappa * ({{100 * \rho * f_{ck})^{1/3}}}) *b_w * d[/mm]
> [mm]V_{R,d,ct} = ({0,1} * {1,0} * {1,1547} * ({{100 * {0,0034} * {20})^{1/3}}}) * {1,0 m} * {0,15 m} = 0,0328 MN[/mm]
siehe oben zu [mm] $\kappa$ [/mm] .
> [mm]V_{R,d,ct}[/mm] = 32,81 KN > 22,5 KN (keine Querkraftbewehrung
> erforderlich)
>
>
> [mm]\rho = \wurzel {\bruch {A_{sl}} {b_w * d}} = = \wurzel {\bruch {7,85 cm²} {100 m * 15 m}}= 0,00523 < 0,02[/mm]
wie oben!
> [mm]V_{R,d,ct} = ({0,1} * {1,0} * {1,1547} * ({{100 * {0,0052} * {20})^{1/3}}}) * {1,0 m} * {0,15 m} = 0,0378 MN[/mm]
wie oben!
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:51 Do 25.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
"Die Querkrafttragfähigkeit von Bauteilen ohne rechnersich erforderliche Querkraftbewehrung wird durch ein Fachwerkmodell mit geneigten Betonzugstreben beschrieben. Alle maßgebenden Tragwirkungen beruhen auf der Betonzugfestigkeit.
Im Einzelnen sind die Tragwirkungen der
• ungerissenen Druckzonenhöhe
• Dübelwirkung der Biegezugbewehrung
• Zahnbiegung
• Rissreibung
• möglichen Normalkräfte zu bestimmen."
(Quelle: ![[]](/images/popup.gif) "Stahlbeton nach DIN 1045-1" von A. Fischer, M. Kramp, F. Prietz, M. Rösler)
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:32 Do 25.03.2010 | | Autor: | hannelore |
Hallo Loddar,
Danke für den Tipp und deine Hilfe!
MfG Hannelore
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