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| Aufgabe | | Sei (X,d) ein metrischer Raum und sei a [mm] \in [/mm] X. Zeigen Sie, dass die Abbildung [mm] d(\*,a): \to \IR, [/mm] x [mm] \mapsto [/mm] d(x,a) stetig ist. |
Hallo zusammen,
sitze hier an einer Analysis Aufgabe, die mich stark an LinA erinnert. Problem nur, dass ich LinA schon geschoben habe. Stehe also gerade voll auf dem Schlauch und weiss gar nicht wie ich anfangen soll.
Freue mich also über jegliche Anhaltspunkte und Hilfen.
Ana 1 habe ich bereits geschafft. Verbinde daher Stetigkeit mit dem Epsilon Delta Beweis. Bezweifle aber, dass der mir hier helfen kann?!!
Vielen Dank!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:08 Do 02.05.2013 | | Autor: | fred97 |
Tipp:
$ [mm] \left| d(x,z) - d (z,y)\right|\leq [/mm] d(x,y) $
FRED
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Könntest du deinen Tipp (dies war ja die Dreiecksungleichung umgestellt, oder?) noch ein bisschen elaborieren?
Ich wüsste nichts mit ihm anzufangen...
Vielen Dank!
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Guten Abend,
schreib doch mal das Epsilon-Delta Kriterium für die Stetigkeit in der Fuktion $f(x)$ hin.
Du willst doch zeigen, dass für jedes [mm] $\epsilon [/mm] >0$ ein [mm] $\delta>0$ [/mm] finden kannst sodass aus
[mm] $...\leq \delta$ [/mm] folgt $... [mm] \leq \epsilon$
[/mm]
Einen schönen Abend
Blasco
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