Methode kl. Quadrate in Maple < Maple < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:13 Mo 01.02.2010 | | Autor: | az118 |
| Aufgabe | Gegeben seien Messdaten [mm] (x_{i},y_{i}),i=1,...,m, [/mm] diese müssten aus physikalischen Gründen alle auf einer Geraden liegen,welche durch [mm] y=\alpha*x+\beta [/mm] gegeben sei. Gesucht ist eine Näherung für [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta,so [/mm] dass [mm] \summe_{i=1}^{m}((a*x+b)-y)^{2} [/mm] minimal wird.
Erzeugen Sie mit Maple eine Liste von zufälligen Messdaten [mm] (x_{i},y_{i}). [/mm] Entwickeln Sie aus den Messdaten ein überbestimmtes lineares Gleichungssystem A*x=b. Lösen Sie dieses mit Hilfe der Gauschen Normalgleichung [mm] A^{T}*A*x=A^{T}*b. [/mm] |
hallo,ich weiß nicht,ob ich die Aufgabe hier im richtigen Forum gestellt habe.
Mein Problem ist,ich weiß nicht wie ich in Maple eine Liste von zufälligen Messdaten erzeugen kann? Kann mir bitte jemand helfen.Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:04 Fr 05.02.2010 | | Autor: | uliweil |
Hallo az118,
dies geht mit der Function rand(). Sie liefert zufällige Integerzahlen. Möchte man lieber Dezimalzahlen, sollte man je nach Wertebereich durch eine Zehnerpotenz teilen.
Beispiel für die x-Werte:
>x := seq(evalf(rand()/(10**11)),i=1..10);
und entsprechend für die y-Werte:
>y := seq(evalf(rand()/(10**11)),i=1..10);
Dann hast Du 10 Koordinaten = Messwerte, die allerdings keine (lineare) Tendenz haben, wie man leicht durch Plotten erkennt:
>plot([ [x[i],y[i]] $i=1..10],style=point,color=black);
Die lineare Tendenz war in der Aufgabenstellung auch nicht verlangt.
Im Anhang findest Du eine Maple-Datei mit meinem Versuch.
Gruß
Uli
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: mw) [nicht öffentlich]
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