Messergebnis Gegenkathete < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:55 Mi 18.02.2015 | | Autor: | capri |
| Aufgabe | In einem rechtwinkligen Dreieck wurden der Winkel [mm] $\alpha$ [/mm] und die Hypotenuse c wie folgt gemessen:
$ [mm] \alpha [/mm] = (32+- 0,5)$°
$ c= (8 +- 0,2) cm$
Welches Messergebnis erhält man daraus für die Gegenkathete a? |
Hallo,
hier ist erstmal die Musterlösung:
$ a = c * sin [mm] \alpha [/mm] $ [mm] $\bar [/mm] a = 4,24cm$
[mm] $\Delta a_{max}$ [/mm] = $ [mm] \left| \bruch{da}{dc}\Delta c \right| [/mm] $ + $ [mm] \left| \bruch{da}{d\alpha}\Delta \alpha \right| [/mm] $ = $ [mm] \left| sin \bar a * \Delta c \right| [/mm] $ + $ [mm] \left| \bar c * cos \bar \alpha * \Delta \alpha \right| [/mm] $ = $ 0,165 $
Messergebnis: $ a = (4,24 +-0,165) cm$
So jetzt kommt meine Frage:
Von wo kommt dieser Wert [mm] $\bar [/mm] a = 4,24cm$?
was ist denn eig [mm] $\bar [/mm] a$ bzw [mm] $\bar [/mm] c$? In den Skriptunterlagen wird nichts davon erz.
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:09 Mi 18.02.2015 | | Autor: | chrisno |
> In einem rechtwinkligen Dreieck wurden der Winkel [mm]\alpha[/mm]
> und die Hypotenuse c wie folgt gemessen:
>
> [mm]\alpha = (32+- 0,5)[/mm]°
>
> [mm]c= (8 +- 0,2) cm[/mm]
> .....
>
[mm]a = c * \sin \alpha = 8 cm * \sin(32^\circ) = ....[/mm]
> [mm]\bar a = 4,24cm[/mm]
> ... So jetzt kommt meine Frage:
> Von wo kommt dieser Wert [mm]\bar a = 4,24cm[/mm]?
Indem c und [mm] $\alpha$ [/mm] in die Formel eingesetzt werden.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:22 Mi 18.02.2015 | | Autor: | capri |
Okay danke für deine Antwort.
wie ich $ [mm] \bar [/mm] a = 4,24cm $das herausbekomme habe ich jetzt verstanden.
Nun wie berechne ich denn [mm] $\bar [/mm] c$? $sin8*32$?
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:38 Mi 18.02.2015 | | Autor: | chrisno |
Da bist Du endgültig auf einem völlig falschen Weg. c wurde gemessen. Also macht es keinen Sinn, das auszurechnen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:50 Mi 18.02.2015 | | Autor: | capri |
Hallo nochmal,
ja c wurde gemessen, aber ich brauche ja noch [mm] $\bar [/mm] c$?
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:55 Mi 18.02.2015 | | Autor: | chrisno |
Du kennst also die Sprachkonventionen noch nicht.
$ c= (8 +- 0,2) cm $ heißt c wurde im Mittel zu 8 cm bestimmt, mit einer (Standard)Abweichung von 0,2 cm. Also steht da [mm] $\bar{c} [/mm] = 8 cm$.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:03 Mi 18.02.2015 | | Autor: | capri |
Okay vielen dank.
Jetzt habe ich nur noch ein Problem.. ich komme nicht auf die 0,165..-.-
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:16 Mi 18.02.2015 | | Autor: | chrisno |
Wie groß sind [mm] $\Delta [/mm] c$ und [mm] $\Delta \alpha$? [/mm] Ich habe es fast geschrieben. Oder gibt es ein Problem beim Rechnen? Beachte, dass eigentlich alle Winkel im Bogenmaß verwendet werden müssen.
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