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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:05 Sa 15.06.2013 | | Autor: | mikexx |
| Aufgabe | Es bezeichne [mm] $\mu$ [/mm] das äußere Lebesguemaß und [mm] $\lambda$ [/mm] das innere Lebesguemaß.
Sei $X=[0,1]$ und [mm] $E\subseteq [/mm] X$. Weiter gelte [mm] $\lambda(E)=1-\mu(X\setminus [/mm] E)$ und [mm] $\mu(E)=\lambda(E)$.
[/mm]
Zeigen Sie, dass $E$ dann [mm] $\mu$-messbar [/mm] ist! |
Hallo und moin!
Ich bin ein bisschen ratlos.
Ich muss zeigen, dass
[mm] $\forall Y\subseteq [/mm] [0,1]: [mm] \mu(Y)\geq\mu(Y\cap E)+\mu(Y\setminus [/mm] E)$
und benötige dafür wohl die Annahme [mm] $\mu(E)=1-\mu([0,1]\setminus [/mm] E)$.
Doch ich finde keinen Anfang für diesen Beweis; kann mir bitte jemand behilflich sein?
Schöne Grüße
mikexx
Hat jemand ei
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mo 17.06.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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