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| Aufgabe | | Falls X, Y [mm] \subset \IR^n [/mm] Borelmengen sind, dann ist [mm] \lambda [/mm] X + (1 - [mm] \lambda) [/mm] Y das stetige Bild von X+Y und somit automatisch Lebesgue-messbar, wobei [mm] \lambda \in [/mm] (0,1). |
Hallo,
diese Aussage finde ich ein wenig komisch. Meiner Meinung nach müsste es also eine Funktion f geben, sodass f(X + Y) = (1 - [mm] \lambda [/mm] )X+ [mm] \lambda [/mm] Y messbar ist. Messbarkeit von Funktionen fordet allerdings, dass das Urbild jeder messbaren Menge wieder messbar ist.
Hat jemand einen Rat?
Grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Do 14.04.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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