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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:25 Mi 04.07.2007 | | Autor: | PaRu |
ich habe folgendes polynom 6. ordnung, dass ich nach [mm] c_4 [/mm] lösen möchte.
[mm]
\noindent\(\pmb{\text{Solve}\left[d^6+36 c_4^2 \left(-(a+2 b) d^4+3 c_4^2 \left(12 b^2 d^2+d^4+24 (a-2 b) d^2 c_4^2+36 \left(12 b^2+d^2\right) c_4^4-432
(a+2 b) c_4^6+432 c_4^8\right)\right)==0,c_4\right]}\)
[/mm]
mathematica gibt mir dann folgende aus:
[mm]
\noindent\(\left\{\left\{c_4\to -\surd \text{Root}\left[d^6-36 a d^4 \text{$\#$1}-72 b d^4 \text{$\#$1}+1296 b^2 d^2 \text{$\#$1}^2+108 d^4 \text{$\#$1}^2+\right.\right.\right.\\
\left.\left.2592 a d^2 \text{$\#$1}^3-5184 b d^2 \text{$\#$1}^3+46656 b^2 \text{$\#$1}^4+3888 d^2 \text{$\#$1}^4-46656 a \text{$\#$1}^5-93312 b \text{$\#$1}^5+46656
\text{$\#$1}^6\&,1\right]\right\},\\
\left\{c_4\to \surd \text{Root}\left[d^6-36 a d^4 \text{$\#$1}-72 b d^4 \text{$\#$1}+1296 b^2 d^2 \text{$\#$1}^2+108 d^4 \text{$\#$1}^2+2592 a d^2
\text{$\#$1}^3-5184 b d^2 \text{$\#$1}^3+46656 b^2 \text{$\#$1}^4+\right.\right.\\
\left.\left.3888 d^2 \text{$\#$1}^4-46656 a \text{$\#$1}^5-93312 b \text{$\#$1}^5+46656 \text{$\#$1}^6\&,1\right]\right\},\\
\left\{c_4\to -\surd \text{Root}\left[d^6-36 a d^4 \text{$\#$1}-72 b d^4 \text{$\#$1}+1296 b^2 d^2 \text{$\#$1}^2+108 d^4 \text{$\#$1}^2+2592 a d^2
\text{$\#$1}^3-5184 b d^2 \text{$\#$1}^3+\right.\right.\\
\left.\left.46656 b^2 \text{$\#$1}^4+3888 d^2 \text{$\#$1}^4-46656 a \text{$\#$1}^5-93312 b \text{$\#$1}^5+46656 \text{$\#$1}^6\&,2\right]\right\},\\
\left\{c_4\to \surd \text{Root}\left[d^6-36 a d^4 \text{$\#$1}-72 b d^4 \text{$\#$1}+1296 b^2 d^2 \text{$\#$1}^2+108 d^4 \text{$\#$1}^2+2592 a d^2
\text{$\#$1}^3-5184 b d^2 \text{$\#$1}^3+46656 b^2 \text{$\#$1}^4+\right.\right.\\
\left.\left.3888 d^2 \text{$\#$1}^4-46656 a \text{$\#$1}^5-93312 b \text{$\#$1}^5+46656 \text{$\#$1}^6\&,2\right]\right\},\\
\left\{c_4\to -\surd \text{Root}\left[d^6-36 a d^4 \text{$\#$1}-72 b d^4 \text{$\#$1}+1296 b^2 d^2 \text{$\#$1}^2+108 d^4 \text{$\#$1}^2+2592 a d^2
\text{$\#$1}^3-5184 b d^2 \text{$\#$1}^3+\right.\right.\\
\left.\left.46656 b^2 \text{$\#$1}^4+3888 d^2 \text{$\#$1}^4-46656 a \text{$\#$1}^5-93312 b \text{$\#$1}^5+46656 \text{$\#$1}^6\&,3\right]\right\},\\
\left\{c_4\to \surd \text{Root}\left[d^6-36 a d^4 \text{$\#$1}-72 b d^4 \text{$\#$1}+1296 b^2 d^2 \text{$\#$1}^2+108 d^4 \text{$\#$1}^2+2592 a d^2
\text{$\#$1}^3-5184 b d^2 \text{$\#$1}^3+46656 b^2 \text{$\#$1}^4+\right.\right.\\
\left.\left.3888 d^2 \text{$\#$1}^4-46656 a \text{$\#$1}^5-93312 b \text{$\#$1}^5+46656 \text{$\#$1}^6\&,3\right]\right\},\\
\left\{c_4\to -\surd \text{Root}\left[d^6-36 a d^4 \text{$\#$1}-72 b d^4 \text{$\#$1}+1296 b^2 d^2 \text{$\#$1}^2+108 d^4 \text{$\#$1}^2+2592 a d^2
\text{$\#$1}^3-5184 b d^2 \text{$\#$1}^3+\right.\right.\\
\left.\left.46656 b^2 \text{$\#$1}^4+3888 d^2 \text{$\#$1}^4-46656 a \text{$\#$1}^5-93312 b \text{$\#$1}^5+46656 \text{$\#$1}^6\&,4\right]\right\},\\
\left\{c_4\to \surd \text{Root}\left[d^6-36 a d^4 \text{$\#$1}-72 b d^4 \text{$\#$1}+1296 b^2 d^2 \text{$\#$1}^2+108 d^4 \text{$\#$1}^2+2592 a d^2
\text{$\#$1}^3-5184 b d^2 \text{$\#$1}^3+46656 b^2 \text{$\#$1}^4+\right.\right.\\
\left.\left.3888 d^2 \text{$\#$1}^4-46656 a \text{$\#$1}^5-93312 b \text{$\#$1}^5+46656 \text{$\#$1}^6\&,4\right]\right\},\\
\left\{c_4\to -\surd \text{Root}\left[d^6-36 a d^4 \text{$\#$1}-72 b d^4 \text{$\#$1}+1296 b^2 d^2 \text{$\#$1}^2+108 d^4 \text{$\#$1}^2+2592 a d^2
\text{$\#$1}^3-5184 b d^2 \text{$\#$1}^3+\right.\right.\\
\left.\left.46656 b^2 \text{$\#$1}^4+3888 d^2 \text{$\#$1}^4-46656 a \text{$\#$1}^5-93312 b \text{$\#$1}^5+46656 \text{$\#$1}^6\&,5\right]\right\},\\
\left\{c_4\to \surd \text{Root}\left[d^6-36 a d^4 \text{$\#$1}-72 b d^4 \text{$\#$1}+1296 b^2 d^2 \text{$\#$1}^2+108 d^4 \text{$\#$1}^2+2592 a d^2
\text{$\#$1}^3-5184 b d^2 \text{$\#$1}^3+46656 b^2 \text{$\#$1}^4+\right.\right.\\
\left.\left.3888 d^2 \text{$\#$1}^4-46656 a \text{$\#$1}^5-93312 b \text{$\#$1}^5+46656 \text{$\#$1}^6\&,5\right]\right\},\\
\left\{c_4\to -\surd \text{Root}\left[d^6-36 a d^4 \text{$\#$1}-72 b d^4 \text{$\#$1}+1296 b^2 d^2 \text{$\#$1}^2+108 d^4 \text{$\#$1}^2+2592 a d^2
\text{$\#$1}^3-5184 b d^2 \text{$\#$1}^3+46656 b^2 \text{$\#$1}^4+\right.\right.\\
\left.\left.3888 d^2 \text{$\#$1}^4-46656 a \text{$\#$1}^5-93312 b \text{$\#$1}^5+46656 \text{$\#$1}^6\&,6\right]\right\},\\
\left\{c_4\to \surd \text{Root}\left[d^6-36 a d^4 \text{$\#$1}-72 b d^4 \text{$\#$1}+1296 b^2 d^2 \text{$\#$1}^2+108 d^4 \text{$\#$1}^2+2592 a d^2
\text{$\#$1}^3-5184 b d^2 \text{$\#$1}^3+46656 b^2 \text{$\#$1}^4+\right.\right.\\
\left.\left.\left.3888 d^2 \text{$\#$1}^4-46656 a \text{$\#$1}^5-93312 b \text{$\#$1}^5+46656 \text{$\#$1}^6\&,6\right]\right\}\right\}\)
[/mm]
ich habe schon in der hilfe nachgeschaut, kann aber mit der # nichts anfangen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
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Hi Patrick,
der Gartenzaun steht innerhalb einer anonymen Funktion für die Variablen dieser Funktion. Beispiele:
Map[Sin[#1]/#1&, Pi/{1,2,3}] wendet die Abbildungsvorschrift $x [mm] \mapsto \bruch{sin(x)}{x}$ [/mm] auf die Elemente der Liste [mm] $\{\bruch{\pi}{1}, \bruch{\pi}{2}, \bruch{\pi}{3} \}$ [/mm] an. Nur dass "x" nicht "x" heißt, sondern "#". Es ist genau das Gleiche, als wenn Du für Sin[#1]/#1& das ausführlichere Function[{x}, Sin[x] / x] geschrieben hättest.
In den Root-Objekten steht z.B. (ich mach's mal einfacher, als in Deinem Notebook:) Root[a #1^2 + b #1 + c&, 1], was (aus der Schule hoffentlich noch in Erinnerung) eine Nullstelle der Parabel $a [mm] x^{2} [/mm] + b x + c$, nämlich: [mm] $-\frac{b}{2 a}-\frac{1}{2} \sqrt{\frac{b^2-4 a c}{a^2}}$ [/mm] ergibt. Die andere Nullstelle bekommt man, indem man als zweites Argument an Root statt der eins eine zwei übergibt.
Ich hoffe, dass Du dadurch eine Ahnung bekommen hast ![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]") ?
Gruß,
Peter
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