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Mengensysteme mit 2 Indizes: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:30 So 22.10.2006
Autor: Chichisama

Der Durchschnitt eines Mengensystems wird so definiert:
[mm] \bigcap_{i=1}^{n} [/mm] Ai := A1  [mm] \cap [/mm] A2 [mm] \cap [/mm] ... [mm] \cap [/mm] An
Wie definiert man das mit zwei Indizes?

Wird
[mm] \bigcap_{i=1}^{n} [/mm] ( [mm] \bigcup_{j=1}^{n} [/mm] Aij)  definiert durch
(Aj1 [mm] \cup [/mm] Aj2 [mm] \cup [/mm] ... [mm] \cup [/mm] Ajn) [mm] \cap [/mm] (Ai1 [mm] \cup [/mm] Ai2 [mm] \cup [/mm] ... [mm] \cup [/mm] Ain) ? (also die Vereinigung aller Mengen A mit Index j geschnitten mit der Vereinigung aller Mengen A mit Index i)





Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Mengensysteme mit 2 Indizes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:06 Mo 23.10.2006
Autor: angela.h.b.

Hallo,

>  [mm]\bigcap_{i=1}^{n}[/mm] ( [mm]\bigcup_{j=1}^{n}[/mm] [mm] A_{ij}) [/mm]  

[mm] =\bigcap_{i=1}^{n}( A_{i1} \cup A_{i2} \cup A_{i3} \cup [/mm] ... [mm] \cup A_{in}) [/mm]

=( [mm] A_{11} \cup A_{12} \cup A_{13} \cup [/mm] ... [mm] \cup A_{1n}) \cap [/mm] (( [mm] A_{21} \cup A_{22} \cup A_{23} \cup [/mm] ... [mm] \cup A_{2n}) \cap [/mm] (( [mm] A_{31} \cup A_{32} \cup A_{33} \cup [/mm] ... [mm] \cup A_{3n}) \cap [/mm] ... [mm] \cap [/mm] ( [mm] A_{n1} \cup A_{n2} \cup A_{n3} \cup [/mm] ... [mm] \cup A_{nn}) [/mm]

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Mengensysteme mit 2 Indizes: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:28 Mo 23.10.2006
Autor: Chichisama

Vielen Dank. Du hast mir sehr geholfen!!!

Bezug
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