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| Aufgabe | Schreiben Sie folgende Mengen auf, indem Sie nur geschweifte Klammern, Kommata und Zahlen verwenden.
1. [mm] (\{1,3,5\} \cup \{3,1\}) \cap \{3,5,7\}
[/mm]
2. [mm] \cup \{\{3\},\{3,5\}, \cup \{\{5,7\},\{7,9\}\}\}
[/mm]
3. [mm] (\{1,2,5\} [/mm] \ [mm] \{5,7,9\}) \cup (\{5,7,9\} [/mm] \ [mm] \{1,2,5\})
[/mm]
4. [mm] 2^{\{7,8,9\}} [/mm] \ [mm] 2^{\{7,9\}}
[/mm]
5. [mm] 2^{\emptyset} [/mm] |
Hallo,
ich bitte einmal um Korrektur der zwei Aufgaben :) Vielen Dank schonmal.
Aufgabe 1:
1. [mm] (\{1,3,5\} \cap \{3,5,7\} [/mm] = [mm] \{3,5\}
[/mm]
2. Wie verfahre ich, wenn das Vereinungszeichen vor den Elementen steht?
3. [mm] (\{1,2\}) \cup (\{7,9\}) [/mm] = [mm] \{1,2,7,9\}
[/mm]
4. [mm] 2^{\{8\}}
[/mm]
5. [mm] \{2^{\emptyset}\}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
VG,
Tim
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:06 Do 17.10.2013 | | Autor: | chrisno |
Da im Moment niemand anderes sich meldet, einen gute Nacht Gruß von mir:
> Aufgabe 1:
> 1. [mm](\{1,3,5\} \cap \{3,5,7\}[/mm] = [mm]\{3,5\}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 2. Wie verfahre ich, wenn das Vereinungszeichen vor den
> Elementen steht?
Wenn es nicht definiert ist, dann ist es keine Menge ....
> 3. [mm](\{1,2\}) \cup (\{7,9\})[/mm] = [mm]\{1,2,7,9\}[/mm]
> 4. [mm]2^{\{8\}}[/mm]
Habt ihr 2 hoch eine Menge definiert? Was soll es sein?
> 5. [mm]\{2^{\emptyset}\}[/mm]
Wie 4
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> Da im Moment niemand anderes sich meldet, einen gute Nacht
> Gruß von mir:
> > Aufgabe 1:
> > 1. [mm](\{1,3,5\} \cap \{3,5,7\}[/mm] = [mm]\{3,5\}[/mm]
>
> > 2. Wie verfahre ich, wenn das Vereinungszeichen vor den
> > Elementen steht?
> Wenn es nicht definiert ist, dann ist es keine Menge ....
Was wäre dann die Lösung?
> > 3. [mm](\{1,2\}) \cup (\{7,9\})[/mm] = [mm]\{1,2,7,9\}[/mm]
>
> > 4. [mm]2^{\{8\}}[/mm]
> Habt ihr 2 hoch eine Menge definiert? Was soll es sein?
Genau, wie in der Aufgabe angegeben. Ich sehe es auch das erste mal, deshalb die Unsicherheit.
> > 5. [mm]\{2^{\emptyset}\}[/mm]
> Wie 4
>
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 03:21 Fr 18.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Tim!
> > > 2. Wie verfahre ich, wenn das Vereinungszeichen vor
> den
> > > Elementen steht?
> > Wenn es nicht definiert ist, dann ist es keine Menge
Es ist aber definiert durch
[mm] $\cup X:=\{y\;|\;y\in x\text{ für ein }x\in X\}=\bigcup_{x\in X}x$.
[/mm]
für beliebige Mengen $X$ von Mengen und wird "innere Vereinigung" von $X$ genannt.
Um [mm] $\cup [/mm] X$ zu ermitteln, vereinige also alle Elemente von $X$.
> > > 4. [mm]2^{\{8\}}[/mm]
> > Habt ihr 2 hoch eine Menge definiert? Was soll es
> sein?
>
> Genau, wie in der Aufgabe angegeben. Ich sehe es auch das
> erste mal, deshalb die Unsicherheit.
Die Notation werdet ihr doch in der Vorlesung eingeführt haben!
Für Mengen $X$ ist [mm] $2^X$ [/mm] eine Notation für die Potenzmenge
[mm] $2^X:=\{Z\;|\;Z\subseteq X\}$
[/mm]
von $X$.
[mm] $2^X$ [/mm] ist also die Menge aller Teilmengen von $X$.
Viele Grüße
Tobias
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 03:25 Fr 18.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
> Schreiben Sie folgende Mengen auf, indem Sie nur
> geschweifte Klammern, Kommata und Zahlen verwenden.
>
> 1. [mm](\{1,3,5\} \cup \{3,1\}) \cap \{3,5,7\}[/mm]
> 2. [mm]\cup \{\{3\},\{3,5\}, \cup \{\{5,7\},\{7,9\}\}\}[/mm]
>
> 3. [mm](\{1,2,5\}[/mm] \ [mm]\{5,7,9\}) \cup (\{5,7,9\}[/mm] \ [mm]\{1,2,5\})[/mm]
> 4. [mm]2^{\{7,8,9\}}[/mm] \ [mm]2^{\{7,9\}}[/mm]
> 5. [mm]2^{\emptyset}[/mm]
> 4. [mm]2^{\{8\}}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> 5. [mm]\{2^{\emptyset}\}[/mm]
(Übrigens wäre das auch keine Darstellung nur mit geschweiften Klammern, Kommata und Zahlen wie in der Aufgabenstellung gefordert.)
Es ist natürlich auch ein ziemlich aussichtsloses Unterfangen, Mengen der Form [mm] $2^X$ [/mm] bestimmen zu wollen, wenn man noch gar nicht weiß, was diese Notation eigentlich bedeutet...
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| Aufgabe | Schreiben Sie folgende Mengen auf, indem Sie nur geschweifte Klammern, Kommata und Zahlen verwenden.
1. [mm] (\{1,3,5\} \cup \{3,1\}) \cap \{3,5,7\}
[/mm]
2. [mm] \cup \{\{3\},\{3,5\}, \cup \{\{5,7\},\{7,9\}\}\}
[/mm]
3. [mm] (\{1,2,5\} [/mm] \ [mm] \{5,7,9\}) \cup (\{5,7,9\} [/mm] \ [mm] \{1,2,5\})
[/mm]
4. [mm] 2^{\{7,8,9\}} [/mm] \ [mm] 2^{\{7,9\}}
[/mm]
5. [mm] 2^{\emptyset} [/mm] |
Ich habe im Script einmal vorgeblättert, die Problematik wird erst später behandelt, so weit sind wir in der Vorlesung noch nicht gekommen.
Nochmal meine korrigierten Lösungen:
1. [mm] \{3,5\}
[/mm]
2. [mm] \{3,5,7,9\}
[/mm]
3. [mm] \{1,2,7,9\}
[/mm]
4. [mm] \{\emptyset,\{7\},\{8\},\{9\},\{7,8,9\},\{7,8\},\{7,9\},\{8,9\}\} [/mm] \ [mm] \{\emptyset,\{7\},\{9\},\{7,9\}\}
[/mm]
= [mm] \{\{8\},\{7,8,9\},\{7,8\},\{8,9\}\}
[/mm]
5. [mm] \{\}
[/mm]
Danke für Eure Korrektur :)
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> Schreiben Sie folgende Mengen auf, indem Sie nur
> geschweifte Klammern, Kommata und Zahlen verwenden.
>
> 1. [mm](\{1,3,5\} \cup \{3,1\}) \cap \{3,5,7\}[/mm]
> 2. [mm]\cup \{\{3\},\{3,5\}, \cup \{\{5,7\},\{7,9\}\}\}[/mm]
>
> 3. [mm](\{1,2,5\}[/mm] \ [mm]%25255C%25257B5%25252C7%25252C9%25255C%25257D)%252520%25255Ccup%252520(%25255C%25257B5%25252C7%25252C9%25255C%25257D[/mm] \ [mm]\{1,2,5\})[/mm]
> 4. [mm]2^{\{7,8,9\}}[/mm] \ [mm]2^{\{7,9\}}[/mm]
> 5. [mm]2^{\emptyset}[/mm]
> Ich habe im Script einmal vorgeblättert, die Problematik
> wird erst später behandelt, so weit sind wir in der
> Vorlesung noch nicht gekommen.
>
Hallo,
> Nochmal meine korrigierten Lösungen:
> 1. [mm]\{3,5\}[/mm]
richtig
> 2. [mm]\{3,5,7,9\}[/mm]
richtig
> 3. [mm]\{1,2,7,9\}[/mm]
richtig
> 4.
> [mm]\{\emptyset,\{7\},\{8\},\{9\},\{7,8,9\},\{7,8\},\{7,9\},\{8,9\}\}[/mm]
> \ [mm]\{\emptyset,\{7\},\{9\},\{7,9\}\}[/mm]
> = [mm]%5C%7B%5C%7B8%5C%7D%2C%5C%7B7%2C8%2C9%5C%7D%2C%5C%7B7%2C8%5C%7D%2C%5C%7B8%2C9%5C%7D%5C%7D[/mm]
richtig
> 5. [mm]\{\}[/mm]
falsch.
Die Potenzmenge der leeren Menge, ist die Menge, welche alle Teilmengen der leeren Menge enthält.
Welche Menge gehört also in Deine Mengenklammern?
LG Angela
>
> Danke für Eure Korrektur :)
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> > 5. [mm] \{\}
[/mm]
> falsch.
>
> Die Potenzmenge der leeren Menge, ist die Menge, welche
> alle Teilmengen der leeren Menge enthält.
> Welche Menge gehört also in Deine Mengenklammern?
Dann muss es [mm] \{\emptyset\} [/mm] sein. Mich verwundert das nur, da die Aufgabenstellung hieß:
> > Schreiben Sie folgende Mengen auf, indem Sie nur
> > geschweifte Klammern, Kommata und Zahlen verwenden.
Somit habe ich aber das Zeichen der leeren Menge benutzt.
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> > > Schreiben Sie folgende Mengen auf, indem Sie nur
> > > geschweifte Klammern, Kommata und Zahlen verwenden.
Hallo,
deshalb darfst Du aber doch trotzdem nicht einfach etwas Falsches hinschreiben.
LG Angela
>
> Somit habe ich aber das Zeichen der leeren Menge benutzt.
>
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Hallo,
> > Welche Menge gehört also in Deine Mengenklammern?
>
> Dann muss es [mm]\{\emptyset\}[/mm] sein. Mich verwundert das nur,
> da die Aufgabenstellung hieß:
>
> > > Schreiben Sie folgende Mengen auf, indem Sie nur
> > > geschweifte Klammern, Kommata und Zahlen verwenden.
>
> Somit habe ich aber das Zeichen der leeren Menge benutzt.
Idee ![[idee]](/images/smileys/idee.gif "[idee]") :
Es ist [mm] \{\emptyset\}=\{\{\}\}
[/mm]
Gruß, Diophant
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