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| Aufgabe | | Welche der folgenden Beziehungen gelten für beliebige Mengen A,B,C (Nachweis bzw. Gegenbeispiel!) |
a) (A \ B) \ C [mm] \subset [/mm] A \ (B \ C)
b) (A \ B) \ C [mm] \supset [/mm] A \ (B \ C)
c) (A U B) \ C = (A \ C) U (B \ (A U C)).
Also bei a) habe ich jetzt angefangen mit:
x [mm] \in [/mm] A und x [mm] \not\in [/mm] B...was mache ich jetzt aber mit dem C und was muss ich danach machen?
in b) und c) habe ich auch keine Idee, wo ich da ansetzen soll...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:10 Mi 15.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Zeichne doch erstmal das Ganze mit kreisen (Ven-Diagramm)
jeweils die linke und rechte Seite.
dann entscheide welche a oder b richtig ist und beweis erst dann.
Du hast schon richtig angefangen, wenn du a beweisen willst schreibst du fuer alle Elemente, die zur Menge =linke seite gehoeren gilt:(x $ [mm] \in [/mm] $ A und x $ [mm] \not\in [/mm] $ B) und x [mm] \not\in [/mm] C)
entsprechend fuer die rechte Seite. dann vergleichst du ob die x der linken seite eine Untermenge der rechten ist oder umgekehrt.
Gruss leduart
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