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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:24 Fr 27.10.2006 | | Autor: | juthe |
| Aufgabe | Sei nun X = [0,5], Y = [-1,3], H [mm] =\{x_{1},x_{2}) \in \IR² | x_{1}+x_{2}\ge 0\} [/mm]
und [mm] Z=\{(x_{1},x_{2}) \in \IR² | x_{1}²+x_{2}² \le 2\}.
[/mm]
Bestimmen Sie die Menge
(XxY) \ (H [mm] \cap [/mm] Z) [mm] \subset \IR²
[/mm]
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Nachdem wir alles eingesetzt haben, haben wir folgende Lösung herausbekommen:
[mm] A=\{(x,y) \in \IR² | x \in [0,5] und y \in [-1,3]\} [/mm] \ [mm] (\{(x_1,x_2) \in \IR² | x_{1}+x_{2}\ge 0\} \cap \{(x_{1},x_{2}) \in \IR² | x_{1}²+x_{2}² \le 2\})
[/mm]
müssen wir das noch weiter umformen? Denn wir haben vershiedene Ansätze, bleiben aber immer in diesem Punkt hängen.
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> Sei nun X = [0,5], Y = [-1,3], H [mm]=\{x_{1},x_{2}) \in \IR² | x_{1}+x_{2}\ge 0\}[/mm]
> und [mm]Z=\{(x_{1},x_{2}) \in \IR² | x_{1}²+x_{2}² \le 2\}.[/mm]
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> Bestimmen Sie die Menge
> (XxY) \ (H [mm]\cap[/mm] Z) [mm]\subset \IR²[/mm]
>
> Nachdem wir alles eingesetzt haben, haben wir folgende
> Lösung herausbekommen:
> [mm]A=\{(x,y) \in \IR² | x \in [0,5] und y \in [-1,3]\}[/mm] \
> [mm](\{(x_1,x_2) \in \IR² | x_{1}+x_{2}\ge 0\} \cap \{(x_{1},x_{2}) \in \IR² | x_{1}²+x_{2}² \le 2\})[/mm]
>
> müssen wir das noch weiter umformen?
Hallo,
das müßt Ihr leider tun.
Was verbirgt sich denn hinter [mm] (\{(x_1,x_2) \in \IR^2 | x_{1}+x_{2}\ge 0\} \cap \{(x_{1},x_{2}) \in \IR^2 | x_{1}²+x_{2}² \le 2\}) [/mm] ?
Das sind doch die Zahlenpaare [mm] (x_1,x_2), [/mm] welche beide Gleichungen [mm] x_{1}+x_{2}\ge [/mm] 0\ und [mm] x_{1}²+x_{2}² \le [/mm] 2\ lösen.
Welche das sind, würde ich erst einmal versuchen herauszubekommen.
Gruß v. Angela
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