Mengengleichheit zeigen < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:30 Mi 25.05.2011 | | Autor: | Khisanth |
| Aufgabe | Sei V ein endlich dimensionaler K-Vektorraum
und <v> das Erzeugnis eines Vektors v [mm] \in [/mm] V , weiterhin ist <v> regulär
und [mm] \perp [/mm] ,
in <w> liegen die Elemente, die zu den Elementen aus <v> orthogonal sind
zz. V = [mm] \perp [/mm] |
Dies ist keine explizite Aufgabe sondern ein Ausschnitt in einem Beweis. Diesen Ausschnitt kann ich nicht ganz nachvollziehen, da dies nicht explizit gezeigt wird.
V = [mm] \perp [/mm] ist eine orthogonale Zerlegung
zz ist jetzt, dass genau diese Gleicheit gilt: V = [mm] \perp
[/mm]
Also ich muss ja nun Mengengleichheit zeigen.
[mm] V\supseteq\perp [/mm] ist glaube ich ja recht einfach, da
v [mm] \in [/mm] V ist und somit ja auch das Erzeugnis
und das orthogonale eines Elementes [mm] \in [/mm] V müsste ja auch wieder [mm] \in [/mm] V sein.
kann man das so (nur dann in schöner) stehen lassen?
und wie zeige ich dann [mm] "\subseteq" [/mm] ?
nehme ich einfach ein v [mm] \in [/mm] V und das gilt dann ja automatisch wegen <v>?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=457710
|
|
| |
|
> Sei V ein endlich dimensionaler K-Vektorraum
> und <v> das Erzeugnis eines Vektors v [mm]\in[/mm] V
> und [mm]\perp[/mm]
> zz: V = [mm]\perp[/mm]
> So ich muss ja nun also Mengengleichheit zeigen.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Bevor hier irgendwas gezeigt wird, solltest Du einmal dievollständige Aufgabe im Originalwortlaut mitteilen, inkl. eines eventuellen Vorwortes.
Da oben gibt es einige Ungereimtheiten, so läßt Du vöölig im Dunkeln, was w sein soll.
Gruß v. Angela
>
> [mm]V\supseteq\perp[/mm] ist glaube ich ja recht einfach, da
> v [mm]\in[/mm] V ist und somit ja auch das Erzeugnis
> und das orthogonale eines Elementes [mm]\in[/mm] V müsste ja auch
> wieder [mm]\in[/mm] V sein.
> kann man das so (nur dann in schöner) stehen lassen?
>
> und wie zeige ich dann <img class="latex" _cke_realelement="true" alt="$" src="http://teximg.matheraum.de/render?d=108&s=$%24$">" [mm] \subseteq=""> [/mm] ?
> nehme ich einfach ein v <img class="latex" _cke_realelement="true" [mm] alt="$\in[/mm] [/mm] V und das gilt dann ja
> automatisch wegen <v>?
>
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=457710
</v></v></html><script id=" cke_actscrpt="" type="text/javascript" cke_temp="1">window.parent.CKEDITOR.tools.callFunction( 22, window );</v>
|
|
|
|
