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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:42 Di 07.05.2013 | | Autor: | Studi_AC |
| Aufgabe | K,L,M,N Mengen, zeigen Sie:
a) (M [mm] \cap [/mm] N [mm] )\setminus [/mm] L = M [mm] \cap [/mm] (N [mm] \setminus [/mm] L) |
ich habe folgenden Ansatz, aber der kommt mir so "leicht" bzw wenig vor, dass ich denke, da fehlt was. Kann mich bitte jemand korrigieren ?
sei x [mm] \in [/mm] (M [mm] \cap [/mm] N) [mm] \setminus [/mm] L,
[mm] \Rightarrow [/mm] x [mm] \in [/mm] M und x [mm] \in [/mm] N und x [mm] \notin [/mm] L
[mm] \Rightarrow [/mm] x [mm] \in [/mm] M und x [mm] \in [/mm] (N [mm] \setminus [/mm] L)
[mm] \Rightarrow [/mm] x [mm] \in [/mm] M [mm] \cap [/mm] (N [mm] \setminus [/mm] L)
(hab den Fehler in der Aufg.Stellung korrigiert )
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:47 Di 07.05.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> K,L,M,N Mengen, zeigen Sie:
>
> a) (M [mm]\cap[/mm] N [mm])\setminus[/mm] L = M [mm]\cap[/mm] (M [mm]\setminus[/mm] L)
das letzte M rechts soll wohl ein N sein?
> ich habe folgenden Ansatz, aber der kommt mir so "leicht"
> bzw wenig vor, dass ich denke, da fehlt was. Kann mich
> bitte jemand korrigieren ?
>
> sei x [mm]\in[/mm] (M [mm]\cap[/mm] N) [mm]\setminus[/mm] L,
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] x [mm]\in[/mm] M und x [mm]\in[/mm] N und x [mm]\notin[/mm] L
> [mm]\Rightarrow[/mm] x [mm]\in[/mm] M und x [mm]\in[/mm] (N [mm]\setminus[/mm] L)
> [mm]\Rightarrow[/mm] x [mm]\in[/mm] M [mm]\cap[/mm] (N [mm]\setminus[/mm] L)
Ich hab' nur grob drübergeguckt, aber das sieht soweit okay aus (bei
korrigierter Aufgabenstellung). Das zeigt aber nur diese
Teilmengenbeziehung: [mm] $\subseteq$.
[/mm]
Es fehlt der Beweis zu [mm] $\supseteq$...
[/mm]
Gruß,
Marcel
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:51 Di 07.05.2013 | | Autor: | Studi_AC |
ja, ich weiß, aber die Rückrichtung wäre ja quasi die selbe, daher wäre meine nächste Frage: kann ich nicht aus den Folgepfeilen Äquivalenzpfeile machen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:06 Di 07.05.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> ja, ich weiß, aber die Rückrichtung wäre ja quasi die
> selbe, daher wäre meine nächste Frage: kann ich nicht aus
> den Folgepfeilen Äquivalenzpfeile machen?
hier geht das sicherlich! (Und dann schreibst Du in sinniger Weise anstatt
"Sei..." dann "Es gilt: ")
Gruß,
Marcel
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