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| Aufgabe | Aufgabe 1
i) Gilt A [mm] \cap [/mm] B= A [mm] \cap [/mm] C und A [mm] \cup [/mm] B= A [mm] \cup [/mm] C, dann folgt B=C
ii) Es gilt A [mm] \cap [/mm] ( B [mm] \cup [/mm] C) = ( A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \cup [/mm] (A [mm] \cap [/mm] C)
Aufgabe 2
Sei G eine Gruppe mit neutralem Element 1. Beweisen oder widerlegen Sie:
i) Gibt es ein Element g [mm] \in [/mm] G mit [mm] g^2 [/mm] = 1, so ist g abelsch.
ii) Gilt g ^ 2= 1 für jedes Element g [mm] \in [/mm] G, so ist G abelsch |
Hallo zusammen,
kann mir jemand sagen, wie ich diese Aufgaben berechnen kann und wie ich das Ganze aufschreiben muss?
Gruß Philipp
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:42 So 22.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Aufgabe 1
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> i) Gilt A [mm]\cap[/mm] B= A [mm]\cap[/mm] C und A [mm]\cup[/mm] B= A [mm]\cup[/mm] C, dann
> folgt B=C
> ii) Es gilt A [mm]\cap[/mm] ( B [mm]\cup[/mm] C) = ( A [mm]\cap[/mm] B) [mm]\cup[/mm] (A [mm]\cap[/mm]
> C)
diese Auifgaben sind dazu da, dass du mit [mm] \cap [/mm] und [mm] \cup [/mm] umgehen lernst.
sag einfach, was es bedeutet, dass ein Element in A [mm]\cap[/mm] B usw liegt, dann ommst du hin
> Aufgabe 2
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> Sei G eine Gruppe mit neutralem Element 1. Beweisen oder
> widerlegen Sie:
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> i) Gibt es ein Element g [mm]\in[/mm] G mit [mm]g^2[/mm] = 1, so ist g
> abelsch.
> ii) Gilt g ^ 2= 1 für jedes Element g [mm]\in[/mm] G, so ist G
> abelsch
zu i) jede Gruppe hat ein Element "1" mit [mm] 1^2=1
[/mm]
zu ii) (ab)*(ab)=1; ab*ba=1
Gruss leduart
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