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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:35 Mo 05.11.2007 | | Autor: | blueeyes |
| Aufgabe | Skizzieren Sie die folgenden Mengen:
M1= { [mm] z\in\IC| [/mm] 1<|z-1+i|<2 } ; M2= { [mm] z\in\IC| [/mm] |z-1| = |z+1| }. |
So,wie könnte man nun am besten beginnen diese Mengen zu skizzieren,habt ihr ne Ahnung? Wie geht man am besten bei soetwas vor?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo blueeyes,
Mal zu ersten Menge:
[mm] $\{z\in\IC\mid 1<|z-1+i|=|z-(1-i)|<2\}$ [/mm] ist gesucht
Was bedeutet $|z-(1-i)|<2$ geometrisch?
Nun, das sind die Punkte [mm] $z\in\IC$, [/mm] die näher an $1-i$ dranliegen als 2.
Das ist also der Kreis um $1-i$ mit Radius 2 ohne den Kreisrand, also die Kreisscheibe.
Außerdem soll $|z-(1-i)|>1$ sein, also die z weiter weg von 1-i liegen als 1.
Also...
Das gibt dann insgesamt....
Bei der anderen Aufgabe überlege ähnlich [mm] $\{z\in\IC\mid |z-1|=|z+1|\}$
[/mm]
Das sind dann all die Punkte in [mm] $\IC$, [/mm] die von 1 denselben Abstand haben wie von -1, also...
Lieben Gruß
schachuzipus
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