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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:01 Di 01.11.2005 | | Autor: | metleck |
Hi !
Ich hab da ne Aufgabe mit der ich ganich klar komme.
WIe beweist man denn sowas???
AxB=leere Menge /gdw (A=leere Menge oder B =leere Menge)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:08 Di 01.11.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
du musst zwei Richtungen zeigen:
1) wenn A oder B leer sind, dann ist AxB auch leer
2) wenn AxB leer ist, dann muss mind. einer der beiden MEngen A oder B leer sein.
zu 1) musst du nur die Definition von AxB einsetzen - das ist die einfache Richtung.
zu 2) dies würde ich per Widerspruch machen : angenommen beide wären nicht leer - was ist dann AxB...
versuche dich mal und schreib es hier hin.
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:35 Di 01.11.2005 | | Autor: | metleck |
das hab ich mir auch schon gedacht alles.
ich weiß halt nur nich wie ich das mache
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:59 Mi 02.11.2005 | | Autor: | Becks |
AxB=leere Menge /gdw (A=leere Menge oder B =leere Menge)
Hallo,
schau dir doch einfach die Definition an.
AxB := {(a,b) | a [mm] \in [/mm] A, b [mm] \in [/mm] B}
Das bedeutet, wenn A eine leere Menge ist oder B eine leere Menge ist, kannst du keine Paare der Form (a,b) bilden. Da ja entweder A keine Elemente enthält oder B. (bis auf die leere Menge)
Hilft dir das weiter?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:01 Mi 02.11.2005 | | Autor: | metleck |
das hab ich mir angeguckt aber wie soll ich das dann beweisen??? ich kann janicht einfach nen satz hinschreiben...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:06 Mi 02.11.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Doch, genauso geht es. 
Im Falle $A [mm] \ne \emptyset$ [/mm] und $B [mm] \ne \emptyset$ [/mm] gibt es $a [mm] \in [/mm] A$ und $b [mm] \in [/mm] $B. Dann ist $(a,b) [mm] \in [/mm] A [mm] \times [/mm] B [mm] \ne \emptyset$.
[/mm]
Fertig (für diese Beweisrichtung).
Liebe Grüße
Stefan
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