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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:32 Sa 29.10.2011 | | Autor: | julius93 |
| Aufgabe | Unter 28 Studenten lernen
23 Englisch oder Französisch 3 Englisch und Französisch
22 Englisch oder Spanisch 4 Englisch und Spanisch
21 Französisch oder Spanisch 5 Französisch und Spanisch
Ermitteln Sie, wie viele Studenten die jeweilige Sprache lernen, und zwar
a) unter der Annahme, dass jeder Student mind. eine Sprache lernt
b) ohne diese Annahme |
Hallo Community, ich bins wieder.
Ich tue mich mit den Mengen irgendwie echt schwer, oder ich stehe grade einfach auf dem Schlauch..
Ich brauche noch einmal Hilfe bei der obigen Aufgabe.
Ich habe die Menge der Studenten erstmal in Teilmengen zerlegt:
En steht für Englisch, Fr für Französisch und Sp für Spanisch.
En [mm] \cup [/mm] Fr: 23 Elemente , En [mm] \cup [/mm] Sp: 22 Elemente , Fr [mm] \cup [/mm] Sp: 21 Elemente,
En [mm] \cap [/mm] Fr: 3 Elemente, En [mm] \cap [/mm] Sp: 4 Elemente , Fr [mm] \cap [/mm] Sp: 5 Elemente.
Ich bräuchte Hilfe dabei, wie ich mithilfe dieser Teilmengen ein lineares Gleichungssystem für die Anzahl der Elemente aufstellen kann, um die Gleichung zu lösen. Inwiefern spielen bei der Aufgabe die Bedingungen in a) und b) eine Rolle? Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen..
Liebe Grüße,
Julius
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:49 Sa 29.10.2011 | | Autor: | abakus |
> Unter 28 Studenten lernen
> 23 Englisch oder Französisch 3
> Englisch und Französisch
> 22 Englisch oder Spanisch 4
> Englisch und Spanisch
> 21 Französisch oder Spanisch 5
> Französisch und Spanisch
> Ermitteln Sie, wie viele Studenten die jeweilige Sprache
> lernen, und zwar
> a) unter der Annahme, dass jeder Student mind. eine
> Sprache lernt
> b) ohne diese Annahme
> Hallo Community, ich bins wieder.
> Ich tue mich mit den Mengen irgendwie echt schwer, oder
> ich stehe grade einfach auf dem Schlauch..
> Ich brauche noch einmal Hilfe bei der obigen Aufgabe.
> Ich habe die Menge der Studenten erstmal in Teilmengen
> zerlegt:
> En steht für Englisch, Fr für Französisch und Sp für
> Spanisch.
> En [mm]\cup[/mm] Fr: 23 Elemente , En [mm]\cup[/mm] Sp: 22 Elemente , Fr
> [mm]\cup[/mm] Sp: 21 Elemente,
> En [mm]\cap[/mm] Fr: 3 Elemente, En [mm]\cap[/mm] Sp: 4 Elemente , Fr [mm]\cap[/mm]
> Sp: 5 Elemente.
> Ich bräuchte Hilfe dabei, wie ich mithilfe dieser
> Teilmengen ein lineares Gleichungssystem für die Anzahl
> der Elemente aufstellen kann, um die Gleichung zu lösen.
> Inwiefern spielen bei der Aufgabe die Bedingungen in a) und
> b) eine Rolle? Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen..
> Liebe Grüße,
> Julius
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo Julius,
wenn 23 Englisch oder Französisch und 3 Englisch und Französisch lernen, dann lernen ingesamt 20 nur Englisch ohne Französisch oder nur Französisch ohne Englisch.
Allerdings muss man in Betracht ziehen, dass es auch Studenten geben kann, die alle 3 Sprachen lernen.
Nehmen wir an, es gäbe x solcher Drei-Sprachen-Lerner (x kann 0, 1, 2 oder 3 sein).
Dann gibt es (3-x) Schüler, die genau die zwei Sprachen Französisch und Englisch lernen.
Analog kannst du mit den anderen Zwei-Sprachen-Kombinationen vorgehen.
Zeichne dir 3 Kreise für E, F und S, die sich gegenseitig überschneiden, und trage in die Überschneidungsflächen die zugehörigen Anzahlen ein.
Übrig bleiben die drei Teilflächen "nur E", "nur F" und "nur S", für die man die Summe von je zwei dieser Flachen kennt (z.B. "nur E"+"nur F"=20).
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:59 Sa 29.10.2011 | | Autor: | abakus |
> Hallo Julius,
> wenn 23 Englisch oder Französisch und 3 Englisch und
> Französisch lernen, dann lernen ingesamt 20 nur Englisch
> ohne Französisch oder nur Französisch ohne Englisch.
> Allerdings muss man in Betracht ziehen, dass es auch
> Studenten geben kann, die alle 3 Sprachen lernen.
> Nehmen wir an, es gäbe x solcher Drei-Sprachen-Lerner (x
> kann 0, 1, 2 oder 3 sein).
> Dann gibt es (3-x) Schüler, die genau die zwei Sprachen
> Französisch und Englisch lernen.
> Analog kannst du mit den anderen
> Zwei-Sprachen-Kombinationen vorgehen.
> Zeichne dir 3 Kreise für E, F und S, die sich gegenseitig
> überschneiden, und trage in die Überschneidungsflächen
> die zugehörigen Anzahlen ein.
> Übrig bleiben die drei Teilflächen "nur E", "nur F" und
> "nur S", für die man die Summe von je zwei dieser Flachen
> kennt (z.B. "nur E"+"nur F"=20).
>
> Gruß Abakus
>
>
>
PS: Ich habe gerade nachgerechnet, dass es mindestens 33 Studenten sein müssten, um überhaupt auf die gegebenen Zahlen zu kommen.
Mit nur 28 Personen sind die angegebenen Zahlen nicht zu erreichen.
Gruß Abakus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:32 Sa 29.10.2011 | | Autor: | julius93 |
Ja, auf genau dasselbe Problem stoße ich auch. Aber ich habe mich in der Aufgabenstellung nicht vertippt...
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