Mengen Korrekturlesen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
ich habe folgende zwei Aufgaben gelöst und würde gerne wisse, ob ich sie richtig gelöst habe.
Seien A, B und C Mengen. Man zeige:
(a) A [mm] \cap (B\C) [/mm] = (A [mm] \cap [/mm] B) \ (A [mm] \cap [/mm] C)
(b) (A [mm] \cup [/mm] B) \ (A [mm] \cap [/mm] B) = [mm] (A\B) \cup (B\A)
[/mm]
a) A [mm] \cap (B\C) \gdw [/mm] x [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] X [mm] \in [/mm] (B [mm] \wedge \neg [/mm] C)
[mm] \gdw [/mm] x [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] (x [mm] \in [/mm] B [mm] \wedge \neg [/mm] C)
[mm] \gdw [/mm] x [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] (x [mm] \in [/mm] B [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in [/mm] C)
[mm] \gdw [/mm] (x [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] x [mm] \in [/mm] B) [mm] \wedge [/mm] (x [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in [/mm] C)
[mm] \gdw [/mm] (x [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] B) [mm] \wedge [/mm] x (A [mm] \wedge [/mm] C)
[mm] \gdw [/mm] (A [mm] \cap [/mm] B) \ (A [mm] \cap [/mm] C)
b) (A [mm] \cup [/mm] B) \ (A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \gdw [/mm] x [mm] \in [/mm] (A [mm] \vee [/mm] B) [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in [/mm] (A [mm] \wedge [/mm] C)
[mm] \gdw [/mm] (x [mm] \in [/mm] A [mm] \vee [/mm] x [mm] \in [/mm] B) [mm] \wedge [/mm] (x [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in [/mm] B)
[mm] \gdw [/mm] (x [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] x [mm] \in [/mm] B) [mm] \vee [/mm] (x [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge x\not\in [/mm] B)
[mm] \gdw (A\B) \cup (B\A)
[/mm]
Viele Grüße
Mathe-Azubi
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:22 Fr 11.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathe-Azubi!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Gruß
Loddar
|
|
|
|
