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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:43 Mi 01.10.2008 | | Autor: | csak1162 |
| Aufgabe | | G = [mm] \{x\in\IN|x²>1\}, [/mm] H = [mm] \{x\in\IZ|x>1\} [/mm] |
diese Mengen sind nicht gleich oder?
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Hi,
> G = [mm]{x\in\IN|x²>1}[/mm] H = [mm]{x\in\IZ|x>1}[/mm]
> diese Mengen sind nicht gleich oder?
Zähl doch mal die Elemente auf die in der Menge [mm] \\G [/mm] sind die die Eigenschaft erfüllt und dann zähl die Elemente auf die in [mm] \\H [/mm] sind die ebenfalls die geforderte Eigenschaft erfüllen. Was stellst du fest?
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:59 Mi 01.10.2008 | | Autor: | csak1162 |
ja in der einen menge sind nur die quadratzahlen enthalten, also sind die mengen nicht gleich!
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Hi,
Die Menge heisst doch [mm] \\G= [/mm] { [mm] x\in\IN [/mm] | [mm] x^{2}>1 [/mm] }
Die Menge der natürlichen Zahlen ist:
[mm] \IN [/mm] = [mm] \\0,1,2,3,4,....n
[/mm]
So und nun setze mal die [mm] \\0 [/mm] in die geforderte Eigenschaft ein.
Ist [mm] \\0^{2}>1 [/mm] ? [mm] \rightarrow [/mm] Nein
Ist [mm] \\1^{2}>1 [/mm] ? [mm] \rightarrow [/mm] ?
Übrigens die Menge [mm] \\G [/mm] beinhaltet NICHT nur Quadratzahen. Da hast du etwas falsches hineininterpretiert. Du sollst schauen welche Zahlen in [mm] \IN [/mm] zugelassen sind mit der geforderten Eigenschaft, dass [mm] x^{2}>1 [/mm] ist.
Das selbe machst du für die Menge [mm] \\H.
[/mm]
Gruß
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Hallo,
> Hi,
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> Die Menge heisst doch [mm] $G=\{x\in\IN\mid x^{2}>1\}$
[/mm]
>
> Die Menge der natürlichen Zahlen ist:
>
> [mm] $\IN=\red{\{}0,1,2,3,4,....n\red{\}}$ [/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Achtung, die Menge der natürlichen Zahlen ist nicht endlich!
>
> So und nun setze mal die [mm]\\0[/mm] in die geforderte Eigenschaft
> ein.
> Ist [mm]\\0^{2}>1[/mm] ? [mm]\rightarrow[/mm] Nein
> Ist [mm]\\1^{2}>1[/mm] ? [mm]\rightarrow[/mm] ?
>
> Übrigens die Menge [mm]\\G[/mm] beinhaltet NICHT nur Quadratzahen.
> Da hast du etwas falsches hineininterpretiert. Du sollst
> schauen welche Zahlen in [mm]\IN[/mm] zugelassen sind mit der
> geforderten Eigenschaft, dass [mm]x^{2}>1[/mm] ist.
>
> Das selbe machst du für die Menge [mm]\\H.[/mm]
>
> Gruß
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:28 Mi 01.10.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hi schachuzipus,
> >
> > [mm]\IN=\red{\{}0,1,2,3,4,....n\red{\}}[/mm]
>
> Achtung, die Menge der natürlichen Zahlen ist nicht
> endlich!
Ja da hast du recht. Also schreiben wir das so:
[mm] \IN= [/mm] { 0,1,2,3,.... } 
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:20 Mi 01.10.2008 | | Autor: | csak1162 |
okay, in beiden Mengen sind also die natürlichen Zahlen >1 enthalten
da [mm] x\in\IN [/mm] ist können die zahlen auch nicht negativ sein, bei der Menge mit [mm] \IZ [/mm] ist es logisch
ich hoffe das stimmt jetzt?
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
